Решение. Свойство коммутативности означает, что результат операции не меняется при перестановке переменных a и b
Решение Свойство коммутативности означает, что результат операции не меняется при перестановке переменных a и b. Так как
Решение Подставив данные в формулу
Выполнив умножение матриц в правой части, получим
откуда 5 = 2 – b и – 9 = 3 b, следовательно, b = – 3.
Решение Чтобы корень x = 1 имел кратность 2, нужно, чтобы в разложении многочлена на множители был множитель (x – 1)2. Таким образом, a = 1.
Решение Найдем матрицу перехода от старого базиса e 1, e 2 к новому базису e 1 + e 2, e 2 – e 1. Для этого выпишем координаты новых базисных векторов в старом базисе: e 1 + e 2 = (1; 1), e 2 – e 1 = – e 1 + e 2 = (– 1; 1) и расположим их соответственно в первом и втором столбцах квадратной матрицы порядка 2 (так как пространство двухмерное):
Тогда
Выполнив умножение в правой части и приравняв соответствующие элементы в левой и правой частях равенства, получим: 1 = x 1 – x 2, – 2 = x 1 + x 2. Сложив эти уравнения, получим: – 1 = 2 x 1, откуда x 1 = –1/2, тогда x 2 = – 3/2. Таким образом, выбираем ответ
|
, то выбираем четвертый ответ.
задается матрицей 
. Если x = e 1 + be 2 и y = 5 e 1 – 9 e 2, то b равно...
o 
o 
o 
, где x' – координаты вектора x, записанные в новом базисе. Получаем уравнение
задана в полярной системе координат (r ≥ 0, – π < φ ≤ π). Тогда ее прямоугольные координаты (x, y) при условии, что начало координат прямоугольной системы совпадает с полюсом полярной системы, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью и обе системы координат правые, равны...
o 
o 
o 
