Будет ГРУБОЙ ошибкой, если при оформлении чертежа по небрежности допустить пересечение графика с асимптотой.
Также односторонние пределы Исследуем функцию на бесконечности: Таким образом, ось Функция График функции вида Если Если Указанную закономерность места жительства гиперболы нетрудно проанализировать с точки зрения геометрических преобразований графиков. Пример 3 Построить правую ветвь гиперболы Используем поточечный метод построения, при этом, значения
Выполним чертеж:
|
, 
говорят нам о том, что гипербола не ограничена сверху и не ограничена снизу.
, то есть, если мы начнем уходить по оси 
влево (или вправо) на бесконечность, то «игреки» стройным шагом будут бесконечно близко приближаться к нулю, и, соответственно, ветви гиперболы бесконечно близко приближаться к оси 
, если «икс» стремится к плюс или минус бесконечности.
.
(
) представляют собой две ветви гиперболы.
, то гипербола расположена в первой и третьей координатных четвертях (см. рисунок выше).
, то гипербола расположена во второй и четвертой координатных четвертях.
выгодно подбирать так, чтобы делилось нацело:
