Ян Марек По следам султанов и раджей

Прогнозирование временных показателей качества работы САР:

 

1) Перерегулирование:

 

. (1.25)

 

%,

 

%,

Условие (1.25) выполняется т.к. .

 

2) Время регулирования:

 

. (1.26)

 

(с),

 

(с).

 

Условие (1.26) выполняется т.к. .

 

3) Время достижения первого максимума:

 

, (1.27)

 

 

(с). (1.28)

 

Условие (1.28) выполняется

 

4) Показатель точности регулирования:

 

= 0.01, (1.29)

 

, (1.30)

 

ε _мод = 0.00333

 

Условие (1.30) выполняется т.к.

 

Прогнозирование частотных показателей качества работы САР:

 

5) Запас по фазе:

 

, (1.31)

 

, (1.32)

 

Условие (1.32) выполняется.

6) Частота среза:

 

, (1.33)

 

. (1.34)

 

(с^-1) – условие (1.34) выполняется.

 

7) Запас устойчивости по амплитуде:

 

(1.35)

 

 

где

 

. (1.36)

 

– условие (1.36) выполняется.

 

Прогнозирование частотных показателей качества работы замкнутой САР:

 

8) Показатель колебательности:

 

 

, (1.37)

 

. (1.38)

 

– условие (1.38) выполняется.

 

9) Запас по фазе:

 

, (1.39)

 

где ;

 

– условие (1.39) выполняется.

 

Вывод:

Исходя из исследования, проведенного в данной главе, можно сделать вывод о том, что реализованная система является устойчивой и соответствует всем показателям качества:

§ сравнение временных показателей качества исходной АСР показывает, что точность регулирования реализованной системы (рисунок 2.2) соответствует расчетной и выполняются все условия: , , ;

§ сравнение частотных показателей качества разомкнутой реализованной АСР, показало, что все условия выполняются: , ; ;

§ сравнение частотных показателей качества замкнутой реализованной АСР, показало, что все условия выполняются: , ;

§ частотные анализы реализованной разомкнутой и замкнутой АСР показывают, что система является устойчивой.

 

Из этого можно сделать вывод о том, что реализованная система полностью отвечает предъявляемым к ней требованиям.

 

 

Список использованных источников

1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. – 2-е изд., испр. и доп. – М.:Наука, 1972. – 768 с.

2. Макаров И. М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал): Учеб. пособие для студентов втузов. – М.: Машиностроение, 1977. – 464 с.

3. Топчеев Ю. И., Цыпляков А. П. Задачник по теории автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. – М.: Машиностроение, 1977. – 592 с.

4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/В. А. Бесекерский, А. Н. Герасимов, С. В. Лучко, А. В. Небылов, Л. Ф. Порфирьев, Е. А. Фабрикант, С. М. Федоров, В. И. Цветков; Под ред. В. А. Бесекерского. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

5. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления / Под ред. Санковского Е.А. - Минск: Высшая школа, 1973.

6. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MatLab. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2001. – 480 с.

7. Лазарев Ю.Ф. MatLab 5.Х. – К.: Издательская группа BHV, 2000. – 384 с.

8. Справочник

 

 

Ян Марек По следам султанов и раджей

 

 

«По следам султанов и раджей»:

Издательство «Наука», Главная редакция восточной литературы; Москва; 1987;

Перевод: А. В. Литвин