V. Результаты обработки и анализа экспериментальных данных

(выводы по работе)

Контрольные вопросы

 

1. Расскажите об измерении частоты методом интерференционных фигур. Из каких составляющих складывается погрешность измерения частоты этим методом?

2. Можно ли, используя в качестве образцового генератор Г3-118 (диапазон частот 10 Гц – 200 кГц), измерить методом интерференционных фигур частоту, примерно равную 250 кГц? Если – да, то каким может быть при этом изображение на экране осциллографа (например, GOS-620FG)?

3. Изобразите структурную схему электронно-счетного частотомера (ЭСЧ) Ч3-38, работающего в режиме «Частота». Опишите его принцип действия и погрешности в этом режиме.

4. Как и почему максимальная относительная погрешность дискретности ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Частота», зависит от значения измеряемой частоты и установленного времени счета t_сч?

5. При работе ЭСЧ Ч3-38 в режиме «Частота» и измеряемой частоте f_x = 1 МГц максимальная относительная погрешность дискретности d_пд = 1*10^–4.

При каком времени счета было получено это значение погрешности?

6. При работе ЭСЧ Ч3-38 в режиме «Частота» и измеряемой частоте f_x = 100 кГц максимальная относительная погрешность дискретности d_пд = 1*10^–5.

При каком времени счета было получено это значение погрешности?

7. Изобразите структурную схему ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период». Опишите его принцип действия и погрешности в этом режиме.

8. Как и почему максимальная относительная погрешность дискретности ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период», зависит от установленных значений множителя периода и меток времени?

9. Чему равно относительное среднеквадратическое отклонение погрешности дискретности ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период» при множителе периода n = 10 и «метках времени» Т_о = 1 мкс, если период подводимого к ЭСЧ напряжения Т = 10 мс?

10. От каких параметров входного напряжения (сигнал + шум) ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период», зависит относительная погрешность преобразования? Увеличивается она или уменьшается при увеличении значения каждого из этих параметров? Как она зависит от значения множителя периода?

11. При каком из двух напряжений (гармоническом или треугольном), период которых измеряется ЭСЧ, погрешность преобразования будет меньше (размахи напряжения полагать одинаковыми), и как это можно объяснить?

12. Расчетным путем было определено δ_п – относительное среднеквадратическое отклонение погрешности преобразования ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период»: при среднеквадратическом отклонении U = 1 В гармонического напряжения, подаваемого на вход ЭСЧ, и учете влияния только внутреннего шума δ_п = 1,59*10^–5. При учете и внешнего шума (отношение сигнал/внешний шум = U/s_{ш внеш} = 1000), δ_п = 2,25*10^–5.

Чему равняется использовавшееся значение множителя периода?

13. Положим, что ЭСЧ Ч3-38 работает в режиме «Период» и что при множителе периода n = 1 и амплитуде входного гармонического напряжения U_m = 1,4 В относительное среднеквадратическое отклонение погрешности преобразования δ_п = 4*10^–5.

Чему будет равно СКО результирующей погрешности (погрешности преобразования + погрешности дискретности) измерения этим ЭСЧ среднего значения периода при амплитуде входного измеряемого напряжения U_m = 140 мВ, частоте f_x = 100 Гц, времени усреднения t_сч 100 мс и метках времени Т_о = 10 мкс?

При решении задачи полагать, что максимальный интервал корреляции шума, создающего погрешность преобразования, меньше 1 мс.

14. Вычислить среднеквадратическое отклонение результирующей погрешности (погрешность дискретности + погрешность преобразования) ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период» (множитель периода n = 100, метки времени T_о = 10 мкс), если на его вход подается гармоническое напряжение с амплитудой U_m = 100 мВ и частотой f_x = 100 Гц. При расчетах полагать, что при U_m = 1 В и n = 10 среднеквадратическая относительная погрешность преобразования δ_п = 1*10^–5, а шум, обуславливающий погрешность преобразования, имеет максимальный интервал корреляции t_макс < 1 мс.

15. Предполагалось с помощью ЭСЧ Ч3-38 произвести измерение периода гармонического напряжения с амплитудой U_m =1,4 В и частотой f_x приблизительно равной 1 кГц. Было рассчитано относительное среднеквадратическое отклонение погрешности преобразования ЭСЧ δ_п = 4*10^–4 (при множителе периода n = 1).

Чему будет равно среднеквадратическое отклонение результирующей относительной погрешности (погрешности преобразования + погрешности дискретности) измерения этим ЭСЧ среднего значения периода того же гармонического напряжения, но с амплитудой U_m = 140 мВ, если установить множитель периода таким, чтобы время усреднения (время счета ЭСЧ) t_сч 10 мс, а метки времени – Т_о = 10 мкс?

При решении задачи полагать, что максимальный интервал корреляции шума, создающего погрешность преобразования, менее 1 мс.

16. С помощью ЭСЧ Ч3-38, работающего в режиме «Период», выполнены многократные измерения периода гармонического напряжения для трех случаев, различающихся шумовой помехой, поступающей на вход ЭСЧ в сумме с этим гармоническим напряжением:

а) шум № 1; б) шум № 2; в) шум № 1 + шум № 2.

О шумах № 1 и № 2 известно, что они формируются из одного и того же белого шума с помощью линейных четырехполюсников и имеют одинаковые дисперсии.

По результатам каждой серии измерений вычисляется оценка относительной среднеквадратической погрешности преобразования, обусловленной влиянием шумовой помехи, соответственно d_а, d_б и d_в.

После выполнения измерений и обработки их результатов оказалось, что d_в << d_а d_б.

Как это можно объяснить?

17. Из каких соображений выбирается один из двух основных режимов работы ЭСЧ – «Частота» или «Период»? Приведите два примера: один для случая, когда необходимо выбрать режим «Частота», а второй – когда необходим режим «Период».

18. Необходимо измерить ЭСЧ Ч3–38 среднее за время (0,5 … 1) с значение частоты гармонического напряжения с частотой f = (100 … 200) кГц и амплитудой U_m = 1 В при относительной погрешности измерения d < 10^-5.

Выбрать режим работы («Частота» или «Период») и положения органов управления ЭСЧ, обеспечивающие заданные условия.

Возможные положения соответствующих органов управления ЭСЧ Ч3-38 указаны в таблице.

Множитель периода n или Время счета tсч, мс	Метки времени То, с	Аттенюатор входа А
1; 10; 102; 103 и 104	10-3; 10-4; 10-5; 10-6, 10-7	1:1; 1:10; 1:100

Решая задачу, следует иметь в виду, что:

- при амплитуде исследуемого гармонического напряжения на выходе аттенюатора U_m = 1 В и множителе периода n = 1 максимальная относительная погрешность преобразования из-за нестабильности порога срабатывания формирователя импульсов не превышает 10^-4;

- относительная погрешность частоты кварцевого генератора частотомера не превышает 10^-6.

19. Решить задачу 18 при условии, что частота гармонического напряжения f = (10 … 20) Гц.

20. Наметить пути решения следующей измерительной задачи: необходимо измерить частоту f_х 100 Гц гармонического напряжения с амплитудой U_m = 10 мВ c максимальной относительной погрешностью не более 0,1 %; можно использовать следующие средства измерений: Ч3‑38, GOS-620FG, SFG-2110.

21. Изобразите структурную схему микропроцессорного частотомера. Опишите его принцип действия.

22. Поясните составляющие полной погрешности микропроцессорного частотомера. Как эта полная погрешность зависит от заданного времени счета?

23. Поясните, как полная погрешность микропроцессорного частотомера зависит от измеряемой частоты исследуемого напряжения?

24. Прокомментируйте результаты моделирования измерения частоты выходного напряжения генератора Г3‑118 частотомером Ч3‑38 (Таблица 1).

25. Прокомментируйте результаты моделирования измерения периода выходного напряжения генератора Г3‑118 частотомером Ч3‑38 (Таблица 2).

26. Прокомментируйте результаты измерения частоты напряжения на выходе функционального генератора осциллографа GOS‑620FG частотомером, встроенным в функциональный генератор SFG‑2120.

27. Прокомментируйте результаты исследования влияния шумов на точность измерения периода (частоты) частотомером Ч3-38.

 

 

Приложение 1