Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Взаимосвязь между объемной скоростью тока жидкости и гидродинамическим сопротивлением





Как уже говорилось, ламинарный поток в трубках с круглым поперечным сечением представлен отдельными слоями жидкости, скользящими относительно друг друга подобно трубкам телескопа. Эту аналогию можно продолжить, применив закон Ньютона о внутреннем трении жидкостей для вывода уравнения, связывающего линейную либо объемную скорость кровотока, вязкость жидкости, градиент давления и размеры трубки (длину и внутренний радиус). В условиях стационарного состояния и ламинарного потока силы, создаваемые градиентом давления между двумя концами каждого концентрического слоя жидкости, должны быть уравновешены силами трения, создаваемыми между трущимися поверхностями этих слоев. При решении подобного уравнения можно получить параболический профиль скоростей, характерный для ламинарного потока; при этом средняя скорость тока жидкости будет зависеть от квадрата радиуса трубки. Объемная скорость кровотока будет рассчитываться исходя из закона Хагена-Пуазейля:

(П)

где Ρ-разность давлений, τ-радиус сосуда, η- вязкость жидкости, I-длина сосуда. Коэффициент 8 появляется в результате интегрирования скоростей слоев.

Согласно закону Ома. гидродинамическое сопротивление потоку равно

(12)

Поскольку (уравнение (2)), средняя

линейная скорость кровотока составляет

(13)

Видно, что объемная скорость прямо пропорциональна, а гидродинамическое сопротивление обратно пропорционально радиусу трубки в четвертой степени. Поэтому обе эти величины гораздо больше зависят от изменений диаметра сосудов, чем от изменений их длины, градиента давления или вязкости жидкости. Так, если в исходном состоянии объемная скорость кровотока через сосуд равна


ГЛАВА 20. ФУНКЦИИ СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ 503


1 мл/с, то при увеличении его диаметра вдвое она составит 16 мл/с, а при увеличении вчетверо256 мл/с; гидродинамическое же сопротивление при этом уменьшается соответственно в 16 и 256 раз.

С учетом этих соотношений ясно, что при местных или системных приспособительных реакциях сосудистого русла главную роль в регуляции давления и объемной скорости кровотока играют изменения радиуса сосудов.

Однако закон Хагена-Пуазейля имеет ограничения: так, он справедлив лишь для 1) жестких неветвящихся трубок с круглым поперечным сечением; 2) стационарного состояния и чисто ламинарного течения; 3) гомогенных жидкостей. В идеальном случае, когда все эти условия соблюдаются, сопротивление потоку минимально. Напротив, ситуация в сердечно-сосудистой системе совсем иная: сосуды эластичны и обладают сложной архитектурой с ветвлениями, кровоток не полностью непрерывен или турбулентен и кровь-это не гомогенная жидкость. Каждый из этих факторов в известной степени обусловливает увеличение гидродинамического сопротивления. Следовательно, кровоток в отдельных органах или сосудистой системе в целом не может быть точно описан уравнением Хагена-Пуазейля. Закон Ома также выполняется только при условии постоянного однонаправленного потока. Вследствие этого для более точного изучения гемодинамики необходимо разработать более тонкие методы, позволяющие учитывать дополнительные факторы, часть из которых оценить довольно сложно [5, 15, 33].







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 943. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия