ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вариант 6

1. Найти максимальную плотность энергии магнитного поля внутри катушки (без сердечника) идеального контура, если дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в контуре имеет вид . Конденсатор емкостью С = 10^–6 Ф был заряжен до разности потенциалов U_С0 = 100 В, а начальный ток в контуре был равен нулю. Число витков катушки контура на единицу ее длины n = 10³ 1/м.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22× 10^-9 Ф и однослойной катушки (без сердечника), намотанной из медной (ρ = 17×10^-9 Ом×м) проволоки диаметром d = 0,5 мм. Длина катушки l = 20 см, диаметр катушки D = 5 см. Найдите логарифмический декремент затухания колебаний.

 

3. Конденсатор емкостью С = 1200 пФ, катушка индуктивностью L = 16 мкГн и активное сопротивление R = 2 Ом подключены к внешней переменной ЭДС, амплитудное значение которой U_m = 12 В. Чему равна резонансная частота для тока в контуре? Определить амплитудное значение силы тока в цепи при резонансе.

 

4. В цепь с амплитудой напряжения 440 В и частотой 50 Гц включены последовательно нормально горящая лампочка накаливания и конденсатор. Какова емкость конденсатора, если на лампочке написано «55 Вт, 110 В»? Какова разность фаз между током и напряжением в цепи?

 

5. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R = 0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока I_m = 30 мА?

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вариант 7

1. Конденсатор емкостью С = 1 мкФ, заряженный до напряжения U₀ = 100 В, разряжается через катушку с индуктивностью L = 1 мГн. Каково максимальное значение тока I_m в катушке? В какой момент времени достигается это значение?

 

2. Батарея, состоящая из двух конденсаторов с емкостью по 2 мкФ каждый, разряжается через катушку (L = 1 мГн, R = 50 Ом). Возникнут ли при этом колебания, если конденсаторы соединены: а) параллельно; б) последовательно?

 

3. Катушка индуктивностью L = 2,15 мГн с активным сопротивлением R = 120 Ом соединена последовательно с конденсатором C и внешней переменной ЭДС, амплитудное значение которой U_m = 136 В. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы резонансная частота для тока в контуре составила n_рез = 33 кГц? Чему равна максимальная сила тока при резонансе?

 

4. В цепь переменного тока с действующим напряжением V = 220 В (f = 50 Гц) включены последовательно конденсатор емкостью С = 18 мкФ, активное сопротивление R = 10 Ом и дроссель индуктивностью L = 0,6 Гн, на котором напряжение опережает ток на угол a = 60°. Определите коэффициент мощности для всей цепи.

 

5. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1,2 нФ и катушку с индуктивностью L = 6,0 мкГн и активным сопротивлением R = 0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе
U_m = 10 В?

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Вариант 8

1. В колебательном контуре с индуктивностью L = 0,4 Гн и емкостью С = 20 мкФ амплитудное значение силы тока равно I_m = 0,1 А. Каким будет напряжение на конденсаторе в момент, когда энергии электрического и магнитного полей будут равны?

 

2. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L = 1× 10^-4 Гн, конденсатора емкостью С = 4 мкФ и активного сопротивления R = 0,5 Ом. Для создания в нем незатухающих колебаний на конденсаторе нужно поддерживать напряжение U_с = 10 В. Какую мощность следует подводить при этом к контуру?

 

3. Участок цепи, состоящий из последовательно соединенных конденсатора и активного сопротивления R, подключили к внешнему переменному напряжению с амплитудой U_m. При этом амплитуда установившегося тока оказалась равной I_m. Найти разность фаз между током и внешним напряжением.

 

4. На рисунке показан график прямоугольных импульсов, период которых в 4 раза больше их длительности. Определите действующее и среднее значение тока, если он скачком меняется от 0,5 А до 0.

 

5. Цепь, состоящую из последовательно соединенных безиндукционного сопротивления R = 0,16 кОм и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением U = 220 В Наитии тепловую мощность, выделяемую в катушке, если действующие напряжения на сопротивлении R и катушке равны соответственно U₁ = 80 В и U₂ = 180 В.