Молекулярная физика и термодинамика.

2.1 Молярная масса вещества:

,

где — масса одной молекулы; — постоянная Авогадро.

2.2. Количество вещества:

,

где — масса вещества; — число молекул.

2.3. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева ─ Клапейрона):

где — давление; — объем; — абсолютная температура газа; — универсальная газовая постоянная.

2.4. Связь между абсолютной температурой и температурой :

.

2.5. Связь между давлением и средней кинетической энергией поступательного движения молекулы идеального газа (основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов):

,

где — концентрация молекул; , m ₀ — молекулы, — средняя квадратичная скорость молекулы.

2.6. Связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и абсолютной температурой:

,

где — постоянная Больцмана.

2.7. Связь между давлением, концентрацией и абсолютной температурой идеального газа:

.

2.8. Закон Максвелла распределения молекул идеального газа по скоростям определяет число молекул из общего числа молекул , которые обладают при данной температуре скоростями в интервале от до :

.

2.9. Скорости молекул идеального газа.

2.9.1. Наиболее вероятная скорость

.

2.9.2. Средняя квадратичная скорость

.

2.9.3. Средняя арифметическая скорость

.

 

2.10. Внутренняя энергия идеального газа:

,

где — число степеней свободы молекулы.

2.11. Первый закон термодинамики:

Количество теплоты , сообщенное системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил:

.

2.12. Работа при изменении объема газа от до :

.

2.13. Количество теплоты , необходимое для нагревания массы вещества:

,

где — удельная теплоемкость вещества, — изменение температуры.

2.14. Связь между молярной и удельной c _уд. теплоемкостями:

.

2.15. Изопроцессы в идеальных газах:

2.15.1. Изотермический процесс ():

Уравнение процесса (закон Бойля ─ Мариотта): .

Работа: .

Изменение внутренней энергии: .

Первый закон термодинамики: .

2.15.2. Изохорный процесс ().

Уравнение процесса (закон Шарля): .

Работа: A=0.

Изменение внутренней энергии: .

Молярная теплоемкость: .

Первый закон термодинамики: .

2.15.3. Изобарный процесс ().

Уравнение процесса (закон Гей-Люссака): .

Работа: .

Изменение внутренней энергии: .

Молярная теплоемкость: .

Первый закон термодинамики:

2.15.4. Адиабатный процесс ().

Уравнение процесса (уравнение Пуассона): ,

где — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Работа: .

Изменение внутренней энергии: .

Первый закон термодинамики: .

2.16. КПД теплового двигателя :

_,

где — теплота, полученная двигателем от нагревателя; — теплота, отданная двигателем холодильнику; — работа двигателя.

2.17. Максимальный КПД теплового двигателя (теорема Карно):

_,

где — температура нагревателя; — температура холодильника.