ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. 1. Тщательно вымыть ванну и залить в нее воду, проверяя ее уровень по делениям на боковых стенках ванны

 

1. Тщательно вымыть ванну и залить в нее воду, проверяя ее уровень по делениям на боковых стенках ванны. Уровень жидкости должен быть примерно равен 10 мм, что позволяет исключить влияние дна ванны на параметры волны. Слишком много воды наливать нецелесообразно, т.к. вследствие пре-ломления в толще жидкости кольца волновых поверхностей будут широкими с низкими границами, что снижает точность измерений.

Произвести регулировку положения основания диаскопа (при необходимости) с помощью регулируемых опор.

Установить (при необходимости) требуемый по условиям лабораторной работы наконечник на вибратор и нужный эк-ран на дно ванны.

2. Подключить устройство к сети 220 В и нажать кнопку "Сеть". Дать устройству прогреться 1 – 2 мин.

Положить на основание диаскопа кальку (лист бумаги) и зафиксировать ее положение пружинами.

3. Пользуясь ручками грубой и плавной регулировки, уста-новить частоту колебаний вибратора, равной 30 Гц. Измерить длину возбуждаемой поверхностной волны. При измерении дли-ны волны между отсчетами мерительной линейки должно по-мещаться целое число длин волн. Окончание стержня вибра-тора у поверхности жидкости должно находиться на одной прямой с градуированной гранью мерительной линейки.

Измеряемая длина волны (с учетом кратности увеличения) равна отношению расстояния между выбранными точками от-счета к числу длин волн на интервале измерения. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

Определение скорости распространения поверхностных волн

№ пп
: : n
Среднее значение величины
Среднеквадратическое отклонение
Доверительный интервал величины

 

Изменяя частоту колебаний вибратора (рекомендуется с интервалом 10 Гц), повторить измерения длины волны, занося полученные результаты в таблицу 1.

Величина скорости определяется по формуле:

 

 

Расчетные значения скорости для каждой из измеренных длин волн определяются по формуле (10.12). Математическое ожидание величины равно:

 

(10.16)

 

где – число измерений.

Среднеквадратическое отклонение величины равно:

 

(10.17)

 

Доверительный интервал для выбранной доверительной вероятности (рекомендуется 0,95) равен:

 

, (10.18)

 

где – коэффициент Стьюдента (см. Приложение 1).

Построить в одной системе координат графики и . При построении зависимости устано-вить минимальную скорость поверхностных волн в воде и со-ответствующую этой величине длину волны.

4. Установить частоту колебаний вибратора 50 Гц. Раз-местить в ванне экран с одним отверстием. Экран распола-гается от вибратора на расстоянии порядка 2–3 длин волн таким образом, чтобы воображаемая прямая, соединяющая окончание стержня вибратора у поверхности воды со среди-ной отверстия, была перпендикулярна поверхности экрана.

Регулируя частоту ручкой "Плавно", добиться наибольшей отчетливости дифракционной картины после прохождения по-верхностных волн через отверстие в экране. Измерить длину волны до и после прохождения колебаний через отверстие. Для чего в каждом из рассматриваемых случаев выполнить по 4–5 измерений длины волны. Затем, пользуясь формулами (10.16), (10.17) и (10.18), определить средние значения, сред-неквадратические отклонения и доверительные интервалы для измеренных величин.

Скопировать картину волновых поверхностей в области вибратор–экран, обращая внимание на светлые и темные пят-на на соответствующих волновых поверхностях, и после про-хождения волны через отверстие. Объяснить полученные ре-зультаты.

5. Установить частоту колебаний вибратора 50 Гц. По ме-тодике, изложенной в п.4 установить экран с двумя отверс-тиями. Размеры отверстий в экране такие же, как и в экране с одним отверстием (п.4).

Регулируя частоту ручкой "Плавно", добиться наибольшей отчетливости изображения волновых поверхностей после про-хождения колебаний через отверстия в экране. Скопировать картину волновых поверхностей после прохождения волны через отверстия. Используя результаты п.4, показать, что ин-терференционная картина получается в результате сложения колебаний от двух идентичных источников волн (отверстий).

6. Заменить экран с двумя отверстиями экраном с несколь-кими (больше двух) отверстиями. Повторить все операции, описанные в п.5. Показать, что интерференционная картина получается в результате сложения колебаний от N идентич-ных источников поверхностных волн.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Назовите основные характеристики плоских волн. Напи-шите уравнение плоской волны.

2. Чем отличаются продольные волны от поперечных?

3. Дайте определения фазовой и групповой скорости.

4. Как связаны волновое число, частота и скорость волны, а также длина волны?

5. Какие поверхностные волны называются гравитационными?

6. Какие поверхностные волны называются капиллярными?

7. Выведите выражение для скорости поверхностных грави-тационных волн.

8. Какие приближения были сделаны в п.8?

9. Выведите выражение для скорости капиллярных волн.

10. Какие приближения были сделаны в п.10?

11. Получите выражение для скорости волны на мелкой во-де с учетом как силы тяжести, так и поверхностного натя-жения.

12. Что такое дисперсия?

13. Сформулируйте принцип Гюйгенса.

14. Дайте определение явлению интерференции.

15. Какие волны называются когерентными?

16. На чем основан прицип действия эксперементальной ус-тановки?

17. В каком случае на экране осциллографа можно наблю-дать неподвижную картину?

18. Чем задается частота волн на поверхности воды?

19. Можно ли использовать приближение “мелкой воды” при заданом уровне воды в ванне?

20. Как измерить в данном опыте длину волны?

21. Как получить экспериментальное значение скорости вол-ны?

22. Рассчитайте среднее значение скорости и абсолютную ошибку измерения.

23. Как определить рассчетное значение скорости при за-данной длине волны?

24. Сравните рассчетные значения скоростей с эксперимен-тальными. Совпадают ли они в пределах ошибки измерений?

25. Как получить дифракционную картину для поверхност-ных волн?

26. Изменяется ли длина волны до и после прохождения отверстия в экране?

27. Вычислите средние значения и абсолютные погреш-ности длин волн до и после прохождения экрана. Объясните полученные результаты.

28. Каким должен быть размер отверстия, чтобы можно было наблюдать явление дифракции?

29. Сформулируйте условия дифракционых максимумов в случае дифракции на одном отверстии.

30. Сформулируйте условия дифракционых минимумов в случае дифракции на одном отверстии.