Плоские электромагнитные волны и их свойства. Английский физик Джеймс Клерк Максвелл в 1864 г

Английский физик Джеймс Клерк Максвелл в 1864 г. впервые получил уравнения, описывающие динамику новой формы материи – электромагнитного поля. Теория электромагнитного поля Максвелла основана на следующих положениях.

1. Всякое изменение магнитного поля создает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле (рис. 1.1 а). Линии напряженности вихревого электрического поля расположены в плоскости, перпендикулярной линиям индукции переменного магнитного поля, и охватывают их; они образуют с вектором «левый винт» (их направление соответствует правилу Ленца).

2. Всякое изменение электрического поля возбуждает в окружающем пространстве вихревое магнитное поле, линии индукции которого расположены в плоскости, перпендикулярной линиям напряженности переменного электрического поля, и охватывают их (рис. 1.1 б). Линии индукции возникающего магнитного поля образуют с вектором «правый винт».

Переменные электрическое и магнитное поля могут существовать в пространстве в отрыве от зарядов и токов проводимости как единое электромагнитное поле. В природе электрические и магнитные явления выступают как две стороны единого процесса. Деление электромагнитного поля на электрическое и магнитное зависит от выбора системы отсчета. Действительно, вокруг зарядов, покоящихся в одной системе отсчета, существует только электрическое поле; однако эти же заряды будут двигаться относительно другой системы отсчета и порождать в этой системе отсчета, кроме электрического, еще и магнитное поле. Таким образом, теория Максвелла связала воедино электрические и магнитные явления.

Если возбудить с помощью колеблющихся зарядов переменное электрическое или магнитное поле, то в окружающем пространстве возникает последовательность взаимных превращений электрических и магнитных полей, распространяющихся от точки к точке. Оба эти поля являются вихревыми, причем векторы и расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Процесс распространения электромагнитного поля схематически показан на рис. 1.2. Этот процесс, являющийся периодическим во времени и пространстве, представляет собой электромагнитную волну.

Максвелл показал, что скорость электромагнитных волн в вакууме

,

где e₀ и m₀ – электрическая и магнитная постоянные, e₀ = 8,85 · 10^–12 Ф/м, m₀ = 4p · 10⁷ Гн/м. Эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. На этом основании Максвелл выдвинул смелое предположение, что световая волна – это лишь разновидность электромагнитных волн.

Основные свойства электромагнитных волн, распространяющихся в пустом пространстве, можно получить, исходя из фундаментальных законов электромагнитной теории Максвелла. Наибольшей простотой отличаются плоские монохроматические волны. Плоская монохроматическая волна – это идеализация. Несмотря на ограниченную применимость такой идеализированной модели, она во многих случаях полезна для описания реальных волн.

В плоских монохроматических волнах зависимость векторов и от координат и времени имеет один и тот же вид и описывается гармонической функцией:

.

Волновой вектор определяет направление распространения поверхности постоянной фазы (волновой поверхности). Его модуль , где – фазовая скорость волны.

Непосредственно из теории Максвелла следует:

1. Векторы и перпендикулярны направлению распространения волны (вектору ).

2. Векторы и ортогональны друг другу ( ^ ) и образуют с вектором правую тройку векторов. Таким образом, плоские электромагнитные волны являются поперечными.

3. В электромагнитной волне модули векторов и связаны между собой . Это соотношение выполняется в любой точке пространства в любой момент времени.

Пусть плоская электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси z, вектор направлен по оси у, тогда вектор направлен по оси x.

Уравнение этой волны запишется так:

.

Рис. 1.3

Рис. 1.4

На рис. 1.3 дан «моментальный снимок» такой волны. Из рисунка видно, что колебания электрического вектора происходят вдоль оси у, колебания магнитного вектора – вдоль оси x, а волна распространяется вдоль оси z со скоростью . В фиксированной точке пространства векторы изменяются со временем по гармоническому закону, причем эти изменения происходят в одной фазе, то есть они достигают максимума и обращаются в нуль в одних и тех же точках. При этом если вектор направлен в положительную сторону вдоль оси y, то вектор направлен в отрицательную сторону вдоль оси x.

Если направление распространения волны изменится на противоположное, то уравнение волны примет вид:

.

«Моментальный снимок» такой волны приведен на рис. 1.4. Расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, есть длина волны l.

Полеты управляемых космических аппаратов на далекие расстояния к планетам Солнечной системы продемонстрировали, что скорость распространения электромагнитных волн велика, но не бесконечна; она составляет 300 000 км/с. Например, команды, передаваемые в виде радиоволн космическим аппаратам, находящимся на Луне, приходят туда с запаздыванием по времени примерно на 1 с.

Мы выяснили, что в электромагнитной волне колеблются две векторные величины: и . Как показывает опыт, физическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому в дальнейшем, говоря о световой волне, мы чаще будем говорить только о векторе напряженности электрического поля.