Световое давление

Так как электромагнитная волна переносит энергию, то, следовательно, она переносит и импульс? Предположение о существовании светового давления было сделано И. Кеплером еще в 1619 г. для объяснения формы кометных хвостов. Каково же происхождение этого давления?

Рассмотрим нормальное падение световой волны на плоскую поверхность тела. Падающая волна взаимодействует с электрическими зарядами среды. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны действуют на заряд q с силой Лоренца:

,

(1.10)

где – скорость движения заряда. Так как вектор напряженности электрического поля электромагнитной волны параллелен поверхности, то электрическая составляющая силы Лоренца не оказывает давления на тело. Но в проводнике возникнет ток, плотность которого буде равна , где – удельное сопротивление.

Со стороны магнитного поля на движущийся заряд будет действовать сила, направленная вдоль направления распространения волны. Величина этой силы равна , а направление силы, как видно из рис. 1.8, совпадает с направлением распространения волны. На единицу объема вещества будет действовать сила, равная , здесь – концентрация носителей заряда. Поверхностному слою тела с площадью, равной единице, и толщиной сообщается в единицу времени импульс в соответствии со вторым закона Ньютона, равный

.

(1.11)

В том же слое в единицу времени поглотится энергия электромагнитной волны, равная, согласно закону Джоуля–Ленца,

.

(1.12)

Импульс и энергия сообщаются слою вещества волной. Из (1.11) и (1.12) следует:

.

Следовательно, электромагнитная волна, имеющая энергию , обладает импульсом

,

а импульс единицы объема электромагнитного поля равен

,

где – плотность энергии электромагнитного поля. Но плотность энергии связана с модулем вектора Пойнтинга соотношением . Поскольку направления векторов и совпадают, то можно написать:

,

то есть плотность потока энергии равна плотности импульса, умноженной на .

Давление света обусловлено тем, что при поглощении электромагнитной волны в некотором теле ему передаётся импульс со стороны волны. Следовательно, для оценки давления электромагнитной волны надо подсчитать импульс, передаваемый телу за единицу времени со стороны волны, падающей на единичную площадку поверхности тела. При рассмотрении давления плоской гармонической волны необходимо учитывать, что давление представляет собой величину, зависящую от времени, и для волн с большой частотой, например, световых, с частотой , частота пульсаций давления оказывается в два раза больше. По этой причине для характеристики давления вводят понятие среднего давления, определяемого по аналогии со средней плотностью энергии.

Если – средний импульс электромагнитной волны в единице объёма, то в единицу времени единичной площадке на поверхности полностью поглощающего тела будет передан импульс, содержащейся в объёме параллелепипеда, имеющего единичную площадь основания и высоту :

.

Величина давления электромагнитной волны зависит от состояния поверхности тела, которое она облучает. Так, в случае зеркального отражения при нормальном падении волны импульсы до падения и после отражения равны по величине и противоположны по направлению, поэтому изменение импульса будет равно . Следовательно, давление на поверхность полностью поглощающего волну тела в два раза меньше давления на зеркально отражающую поверхность того же тела.

Таким образом, в зависимости от состояния отражающей поверхности (зеркальной, поглощающей или занимающей промежуточное положение между рассмотренными крайними случаями) давление электромагнитной волны будет лежать в пределах .

В 1873 г. Максвелл вычислил величину давления, создаваемого электромагнитной волной при отражении или поглощении волны поверхностью тела. Он показал, что давление электромагнитной волны

,

(1.13)

где – коэффициент отражения, – среднее значение плотности энергии электромагнитных волн. Для зеркальной поверхности , а для поверхности, полностью поглощающей излучение, . Формула (1.13) правильно передает зависимость давления электромагнитной волны от объемной плотности энергии волны.

Так как свет представляет электромагнитную волну, то он оказывает давление на тела, поставленные на пути его распространения. Световое давление очень мало. Например, давление солнечного излучения у поверхности Земли на зеркало , что почти на 11 порядков меньше атмосферного. Обнаружение столь малого эффекта потребовало от выдающегося физика Московского университета П.Н. Лебедева (1866–1912) незаурядной изобретательности и мастерства в постановке и проведении эксперимента. В 1900 г. ему удалось измерить световое давление на твердые тела, а в 1910 г. – на газы.

 

Петр Николаевич Лебедев (1866–1912) был одним из искуснейших экспериментаторов. Получив среднее образование в реальном училище, но не зная латыни, он не мог поступить в России в университет, куда его влекло желание заняться изучением физики. Пришлось ехать в Германию. Там Лебедев после нескольких лет работы в лабораториях известных физиков получил ученую степень и возвратился на родину. В 1891 г. он получил место лаборанта в физической лаборатории Московского университета. В те времена в России университеты не имели сколько-нибудь значительных средств для научных исследований. П.Н. Лебедеву очень пригодилось практическое знание токарного и столярного ремесла. В 90-х гг. XIX в. занялся исследованием светового давления. Самому Лебедеву его опыты принесли мировую известность и вошли в историю физики как классический пример тонкого физического эксперимента.

Основную часть прибора П.И. Лебедева для измерения давления света составляли лёгкие диски диаметром 5 мм, подвешиваемые на упругой нити (рис. 1.9) внутри откачанного сосуда. Диски изготавливались из различных металлов, и их можно было заменять при проведении экспериментов. На диски направлялся свет от сильной электрической дуги. В результате воздействия света на диски нить закручивалась, и диски отклонялись. Результаты опытов П.И. Лебедева полностью согласовывались с электромагнитной теорией Максвелла и имели огромное значение для ее утверждения.

Так как давление световой волны очень мало, то оно не играет существенной роли в явлениях, с которыми мы сталкиваемся в обыденной жизни. Но в противоположных по масштабам космических и микроскопических системах роль этого эффекта резко возрастает. Так, гравитационное притяжение внешних слоев вещества каждой звезды к центру уравновешивается силой, значительный вклад в которую вносит давление света, идущего из глубины звезды наружу. В микромире давление света проявляется, например, в явлении световой отдачи атома. Ее испытывает возбужденный атом при излучении им света. Световое давление играет значительную роль в астрофизических явлениях, в частности, в образовании кометных хвостов, звезд и т.д.

Световое давление достигает значительной величины в местах фокусировки излучения мощных квантовых генераторов света (лазеров). Так, давление сфокусированного лазерного излучения на поверхность тонкой металлической пластинки может привести к её пробою, то есть к появлению отверстия в пластинке.

Таким образом, электромагнитное поле обладает всеми признаками материальных тел – энергией, конечной скоростью распространения, импульсом, массой. Это говорит о том, что электромагнитное поле является одной из форм существования материи.