ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ. Соленоид характеризуется числом витков , длиной или числом витков на единицу длиныСоленоид характеризуется числом витков , длиной или числом витков на единицу длины . Соленоид можно считать бесконечным, если его длина много больше его диаметра. В этом случае магнитное поле практически все находится внутри соленоида и направлено вдоль его оси. Найдём выражение для индукции магнитного поля соленоида, используя выражение для циркуляции вектора (рис.11): . Интеграл по замкнутому контуру можно разбить на четыре интеграла по отдельным частям:
. Так как, интегралы 2,3 и 4 равны нулю, то . Отсюда магнитная индукция внутри бесконечно длинного соленоида: , где – ампер – витки на единицу длины соленоида, – магнитная постоянная. При наличии магнитного сердечника: , где – магнитная проницаемость магнетика.
На практике используются соленоиды конечной длины, для которых условие не выполняется. Расчеты показывают, что в этом случае индукция магнитного поля в соленоиде: , где и – углы, под которыми из точки наблюдения виды радиусы ближнего и дальнего концов соленоида (рис.12) и
, . Максимальное значение индукции наблюдается при ; ; Из приведенных уравнений следует, что В монотонно убывает от центра соленоида к краям. Поток вектора через сечение соленоида равен: = Коэффициент называется индуктивностью бесконечного соленоида и измеряется в генри (Гн). Индуктивность соленоида конечной длины и радиуса определятся с учетом коэффициентов размагничивания .
Соленоиды с железным сердечником имеют большую индуктивность и находят применение в цепях переменного тока.
Распределение магнитного поля в данной работе исследуется с помощью подвижной измерительной катушки, связанной с баллистическим гальванометром (рис. 13) При замыкании кнопки магнитный поток нарастает от 0 до . Согласно закону электромагнитной индукции в цепи измерительной катушки возникает электродвижущая сила и обусловленный ею индукционный ток: , где – суммарное сопротивление измерительной цепи. За время нарастания магнитного потока от 0 до по цепи измерительной катушки пройдет заряд: , где – магнитный поток через один виток, – число витков в измерительной катушке. Отсюда искомая величина магнитной индукции: . Знак «–», в данном случае, означает, что «зайчик» гальванометра отклонится в сторону, противоположную, принятой за положительное отклонение. Можно считать: , где - емкость баллистического гальванометра и = , где обозначим: (2) Размыкание ключа приводит к изменению магнитного потока до нуля. В этом случае гальванометр дает отброс по величине близкой к , но противоположного знака. Таким образом, определяя значения отклонений даваемых баллистическим гальванометром при замыкании и размыкании цепи соленоида, можно определить значение магнитной индукции на оси соленоида.
|