Способы получения алканов. Важной нелинейной операцией над векторами является скалярное произведение векторов.

Важной нелинейной операцией над векторами является скалярное произведение векторов.

Определение 3. Скалярным произведением геометрических векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Это определение можно записать в виде формулы . Здесь - угол между векторами и , , - обозначения для скалярного произведения.

Справедливы следующие свойства скалярного произведения:

1)

2)

3)

4) , .

Свойства 1) и 4) прямо следуют из определения скалярного произведения. Для доказательства свойств 2) и 3) удобно воспользоваться понятием проекции вектора на вектор (или на направление, им порождаемое).

Определение 4. Проекцией вектора на вектор (или на направление, порождаемое вектором ) называется число, равное произведению длины вектора на косинус угла между вектором и направлением, порождаемым вектором .

Итак, по определению 4 справедлива формула . При этом для скалярного произведения справедлива формула .

Теорема 3. Проекция линейной комбинации векторов и на вектор равна линейной комбинации проекций векторов и на вектор .

Доказательство. Теорема 3 утверждает, что справедлива формула . Для доказательства достаточно заметить, что при умножении вектора на число его проекция умножается на это число, т. е. справедлива формула . Кроме того, несложно проверить, что проекция суммы векторов равна сумме их проекций, т. е. справедлива формула . Теорема доказана.

Для проверки свойств 2 и 3 скалярного произведения заметим, что:

,

.

_. Вычисление скалярного произведения
в декартовой системе координат

 

 

Алканы

 

Углеводороды общей формулы – C_nH_2n+2. Гомологический ряд алканов.

 

Физические свойства алканов – см. учебник.

Способы получения алканов

 

Источники промышленного получения алканов – природный газ, нефть.

 

Синтетические способы (применяются, в основном, в лабораторных условиях для получения сложных алканов):

 

1. Гидрирование алкенов и алкинов

 

2. Восстановление галогеналканов

 

 

3. Реакция Дюма

 

4. Реакция Вюрца

 

 

5. Реакция Кольбе

 

 

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ (вставка)

 

Химическая реакция – это, как правило, многостадийный процесс. Она начинается с разрыва связей в исходных соединениях, после чего образуются новые связи и новые соединения. В ходе реакции образуются неустойчивые промежуточные частицы. Последовательность всех стадий называется механизмом реакции.

Активные частицы – это частицы, обладающие высокой химической активностью, они инициируют реакцию.

 

Электрофил – электронодефицитная частица, атакует в места повышенной электронной плотности.

Нуклеофил – электроноизбыточная частица, атакует в места пониженной электронной плотности.

Радикал – электронейтральная частица, атакует неполярные и малополярные связи.

 

Активные частицы могут образоваться в результате разрыва химической связи. Малополярные связи разрываются гомолитически, и образуются два радикала; полярные связи разрываются гетеролитически, и образуются нуклеофил и электрофил:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\