Дистанционная модель

Посмотрим теперь, какими свойствами обладает дистанционная модель; ограничимся евклидовой метрикой. Начнем опять с системы, в которой все стимулы не похожи друг на друга. Для точной передачи структуры этой системы следует поместить каждый стимул в одну из N вершин многогранника с одинаковыми ребрами (симплекса). Тогда стимулы будут отстоять друг от друга на одинаковом расстоянии.

Пусть имеется несколько изолированных групп- стимулов. Тогда стимулы из одной группы должны быть помещены в одну вершину, и многогранник будет иметь размерность, равную количеству групп. В отличие от векторной модели изолированные стимулы не могут быть все помещены в одну точку — начало координат, каждый из них должен занимать отдельную вершину.

В общем случае произвольной матрицы различий группы похожих между собой стимулов будут сконцентрированы вблизи одной вершины, а стимулы, похожие одновременно на стимулы из двух или нескольких групп, будут располагаться между этими вершинами.

Характер конструкции будет определяться в основном большими различиями между стимулами или группами стимулов. Однако, как и в случае векторной модели, ввиду того, что матрица различий не является точной матрицей расстояний, для передачи структуры потребуются дополнительные размерности. Но разброс стимулов в этих направлениях будет сравнительно мал.

В результате шкалирования необходимо выявить существенные оси, разброс в направлении которых велик, и отбросить несущественные оси, разброс в направлении которых мал. Итак, следуя модели многомерного шкалирования, можно разместить все стимулы в пространстве таким образом, чтобы оси несли смысловую нагрузку и факторы, им соответствующие, лежали в основе сходств или различий между стимулами.

Построенная результирующая конфигурация и полученные размерности отражают данные, занесенные в матрицу близостей или различий. И хотя многомерное шкалирование при своем зарождении было предназначено для анализа высказываний человека, никакой специфики обработки субъективных данных в нем не содержится. Оно в равной мере может использоваться и для анализа объективных данных о близостях или связях. Более того, иногда легче поддаются интерпретации объективные данные, потому что они характеризуют некие объективные связи между объектами. Интерпретация субъективных данных, построенных на основе высказываний одного человека (эксперта, испытуемого), может вызвать значительные затруднения у другого человека (исследователя, экспериментатора).

После анализа механизма шкалирования легко понять, какие же данные следует считать хорошими или, как принято говорить, хорошо структуризованными. Для кластерного анализа хорошо структуризованной является матрица, которая может быть приведена к блочно-диагональному виду. Иными словами, если имеется группа похожих (или сильно связанных) между собой стимулов, то все стимулы этой группы должны быть непохожими на остальные (или слабо связаны). Тогда структура может быть представлена изолированными группами сходных между собой стимулов. В многомерном шкалировании ввиду непрерывности измерений требования на входную информацию более слабые. Если два стимула сходны между собой, то они должны иметь близкие профили сходств со всеми другими стимулами. Это является необходимым условием для их адекватного представления в пространстве небольшого числа измерений.

Хотя модель многомерного шкалирования достаточно проста и интуитивно понятно, какого характера решение следует ожидать, попытки построить конфигурацию точек вручную могут привести к успеху лишь при очень небольшом количестве стимулов и хорошо структуризованной матрице близостей. В общем случае исследователь вынужден прибегнуть к помощи вычислительной машины, а для работы на ней необходимо алгоритмизировать процесс решения задачи. Иногда трудно вручную построить конфигурацию даже для небольшого набора стимулов. Примером такого множества могут служить равнояркие цветовые стимулы, равномерно распределенные по длине волны. Анализ матрицы субъективных различий не позволяет выделить ключевые стимулы, различия между которыми могли бы быть положены в основу всей структуры. Обработка этих данных на ЭВМ приводит к представлению стимулов на окружности — «цветовом круге»; действительно, с точки зрения такой структуры все стимулы равноценны.

[редактировать]