Ан айналудың биофизикасы. Қанның реологиялық қасиеттері

Реология (гректің rheos – ағым, logos – ғылым) деген сөзінің мағынасын білдіреді. Сондықтан бұл заттың ағымдылығы және деформациясы туралы ғылым. Қанның реологиясы (гемореология) деп қанның тұтқыр сұйықтық ретінде биофизикалық ерекшеліктерін зерттеуді айтамыз.

Сұйықтың тұтқырлығы – оның бір қабатының 2-шісіне қарағанда орын ауысуына кедергі жасау қасиеті. Сұйықтықтың тұтқырлығы ең алдымен молекула қозғалғыштығын шектейтін молекула аралық әрекеттестігімен анықталады. Тутқырлықтың болуы суйықтықтың қозғалысын тудыратын сыртқы энергия көзінің энергиясының шашырауына (кемеуіне – диссипациясына) және оның жылуға айналуына (өтуіне) әкеледі. Барлық нақты сұйықтарда тұтқырлық қасиеті болады.

Тұтқыр ағымдылықтың негізгі заңын И.Ньютон (1687ж.) тағайындаған.

Ньютон тендеу: F= (1)

Мұндағы: F-[н] – бір-біріне қатысты, олардың жылжуы кезіндегі сұйықтың қабаттары арасындағы пайда болатын ішкі тұтқырлық күші.

- сұйықтық қабаттарының жылжуына, оның кедергі болуын сипаттайтын сұйықтықтың тұтқырлық коэффициенті.

- қабаттан – қабатқа өту кезіндегі жылдамдықтың қаншаға өзгеретінін көрсететін жылдамдық градиенті.

S -[м²] – қабаттардың ауданы

Ішкі үйкеліс күші жылдам ағатын қабаттарды тоқтатып, жайырақ ағатын қабаттарды жеделтеді. Шапшанырақ қозғалатын қабат тарапынан жай қозғалатын қабатқа үдетуші күш әсер етеді, керісінше, жай қозғалатын қабат тарапынан шапшаң қозғалатын қабатқа бөгеуші күш әсер етеді. Бұл күштер ішкі үйкеліс күштер деп аталады, олар қабаттардың бетіне жүргізілетін жанама бойымен бағытталады.

Динамикалық тұтқарлық коэффициентімен () қоса – кинематикалық тұтқырлық коэффициенті () қарастырылады.

(2) [ ]; - сұйықтың тығыздығы.

Сұйықтар тұтқырлық коэффициентіне байланысты 2-ге бөлінеді:

1. Ньютондық 2. Ньютондық емес сұйықтар.

1. Ньютондық сұйық - деп тұтқырлық коэффициенті тек оның табиғаты мен температурасына ғана байланысты болатын сұйықтықты айтады. Ньютондық сұйықтар үшін – тұтқырлық күші жылдамдық градиентіне – тура пропорционал (). Олар үшін Ньютон теңдеуі дұрыс орындалады да, тұтқырлық коэффициенті сұйықтың ағымының шартына байланыссыз тұрақты параметр болып табылады.

2. Ньютондық емес сұйықтық - деп тұтқырлық коэффициенті оның табиғатымен температурасына, сондай-ақ сұйықтың ағымының түріне, яғни жылдамдық градиентіне байланысты өзгеретін сұйықты айтады. Бұл жағдайда тұтқырлық коэффициенті заттың қасиетін сипаттайтын тұрақты шама болып табылады.

Сонымен қатар сұйықтың тұтқырлығы сұйық ағымының белгілі бір жағдайдағы (Р.Т) шартты тұтқырлық коэффициентін сипаттайды.

- Тұтқырлық күшінің жылдамдық градиентімен байланысы сызықтық түрде болмайды.

(3)

Мұндағы – берілген жағдайдағы ағынның механикалық қасиеттерін сипаттайды.

Ньютондық емес сұйықтарға мысал ретінде суспензияларды көрсетуге болады.

Егер әрекеттеспейтін бірқалыпты орналасқан қатты бөліктері бар сұйықтық бар болса, онда мұндай ортаны біртекті орта ретінде қарастыруға болады. Мұндай ортаның қасиеттері ең алдымен сұйықтың тұтқырлдығына байланысты болады. Орта жалпы алғанда – бөлшектердің концентрациясы мен формасына байланысты үлкенірек (көп) тұтқырлыққа ие болады.

Аз концентрациялы сұйықтар үшін мына теңдеу дұрыс орындалады.

(4)

Бұл Эинштейннің қатты бөлшектері бар суспензия үшін теңдеуі.

Мұндағы К–геометриялық фактор–бөлшектердің геометриясына, олардың формасына, көлеміне байланысты коэффициент.

Сфералық формадағы бөлшектер үшін К – коэффициенті мына теңдеумен есептеледі:

К= 2.5 () (5) R – шардың радиусы

Эллипсоид формадағы бөлшектер үшін К – коэффициентінің мәні көбейеді (өседі) және оның жарты осьтерінің мәндерімен және олардың қатынасымен анықталады. Егер бөлшектердің құрылымы өзгерсе (мысалы ағымның түрі өзгеруі кезінде) онда К – коэффициентіде, сонымен қатар мұндай суспензияның тұтқырлығыда () өзгереді.

Мұндай суспензия Ньютондық емес сұйықтық болып табылады.

Барлық жүйенің тұтқырлығының өсуі суепензияның ағымы кезінде сыртқы күштің жасаған жұмысының – сұйықтың молекулаларының өзара әрекеттесуінен пайда болатын нақты (ньютондық емес) тұтқырлықты жеңуге сонымен қатар сұйық пен оның құрлымдық элементтер арасындағы әсерлесуді де жеңуге де шығындалуына байланысты болады.

Қан -Ньютондық емес сұйықтық. Көбнесе бұл плазма ерітіндісіндегі формалық элементтердің суспензиясы болып табылады.

Плазма -бұл ньютондық сұйықтық. Эритроциттерді 93% формалық элементтер қалыптастырғандықтан, қалыпты жағдайда қан- бұл физиалогиялық ерітіндідегі эритроциттердің суспензиясы. Эритроциттерді сипаттау үшін-агрегаттардың қалыптасу тенденциясын қарастырады.

Егер Микроскоптың көмегімен шыны бетіне жағылған қанның тамшысын қарайтын болсақ, онда эритроциттердің бір - бірімен жабысуы әсерінен пайда болатын тиындық деп аталатын агрегаттарды көруге болады.

Агрегаттардың қалыптасу жағдайлары ірі және майда тамырларда әртүрлі. Бұл ең алдымен тамырдың агрегаттық және эритроциттің өлшемдерінің қатынасымен байланысты.

d_эр=8мкм, d_агр=10 d_эр

Мынандай варианттар болуы мүмкін:

1) ірі тамырлар (аорта, артериялар)

d_сос> d_агр, d_сос>> d_эрит

Бұл жағдайда dv/dx -градиенті аз шама болып, эритроциттер монеталық діңгек түріндегі агрегаттарға жиналады. Бұл жағдайда қанның тұтқырлығы η=0,005 Па с

2) Кіші (майда) тамырлар (кіші артериялар, артериолдар)

d_сос≈ d_агр, d_cос=(5-20)d_эрит

Бұл жағдайда dv/ dx -градиент шамасы едәуір үлкен болып, агрегаттар бөлек-бөлек болып эритроциттерге бөлініп, соның әсерінен барлық жүйенің тұтқырлығы төмендейді, яғни тамырлардың диаметрі кішірейген сайын қанның тұтқырлығы аз болады.

Диаметрі 5 d_эр- жуық тамырларда қанның тұтқырлығын ірі тамырлардағы қанның тұтқырлығының 2/3 жуығын құрайды.

3) Микротамырлар (капиллярлар)

d_сос< d_эр

Тірі тамырларда эритроциттер тез деформацияланады, олардың формасы күмбезге ұқсап, бұзылмай диаметрі 3 мкм капиллярданда өтіп кетеді. Нәтижесінде эритроциттің капилляр қабырғасымен жанасу беті үлкейіп, зат алмасу процестері де жақсарады.Егер 1 және 2-ші жағдайда эритроциттер деформацияланбайды десек онда ірі және майда тамырлардағы қанның тұтқырлығының сапалы өзгерісін сипаттау үшін (1-ші) теңдеуді қолдануға болады. Бұл теңдеуде К_агр-жүйеден бөлек эритроциттердің жүйесі үшін К_эрит:К_агр≠К_эр геометриялық фактордың айырмашылығын есептеуге және ірі мен майда тамырлар жүйесіндегі қанның тұтқырлығының өзгеруін сапалы сипаттауға болады.

Микротамырлардағы процестерді сипаттау үшін 3-ші теңдеуді қолдануға болмайды, өйткені бұл жағдайда ортаның біртектестігі және бөліктердің қайшылығы туралы көзқарас жүзеге асырылмайды.

Сонымен, қанның ішкі құрылымы және оның тұтқырлығы ағымның түріне байланысты қан арнасы бойы әртүрлі болып келеді. Қан Ньютондық емес сұйық болып табылады, ол тұтқырлық күшінің жылдамдық градиентімен байланысқан Ньютонның (1-ші) –теңдеуіне бағынбайды және ол байланыс сызықтық емес болып табылады.

Ірі тамырларда қан ағымы үшін сипатталатын тұтқырлық қалыпты жағдайда мына теңдеуімен анықталады.

η _кр=(4,2-6) η_в

Анемия кезінде η _ан= (2-3) η_в

Пелицетемин кезінде η _пол= (15-20)η_в

Плазма тұтқырлығы η _пл=1,2 η_в

Су тұтқырлығы η_в= 0,01 Пуаз (1Пуаз = 0,1 Па с)

Басқа сұйықтар сияқты қан тұтқырлығы температураның төмендеу салдарынан жоғарылайды. Мысалы температураның 37⁰ – тан 17⁰ – қа төмендеу кезінде қан тұтқырлығы 10 %– ке жоғарылайды_.

Қан ағымының режимдері - Ламинарлы және турбулентті болып бөлінеді.

Ламинарлы ағын – бұл сұйық қабаттары ағым бағытына параллель қабаттар тәрізді орын ауыстырудағы сұйықтың реттелген ағымы. Ламинарлы ағым үшін тегіс база параллельді траекториялар сипат береді. Ламинарлы ағын кезінде құбыр (тамыр) қимасындағы жылдамдық, параболиткалық заң бойынша өзгереді.

(6)

R-құбыр радусы

Z – осьтен ара қашықтық

–Осьтік (максимумальды) ағын жылдамдығы

Ағын жылдамдығы артқан сайын оның ламинарлық сипаты жоғалып ретсіз бола бастайды да көлемде көптеген құйындар пайда болып ағымдағы сұйықтықтың қабаттары арасында интенсивті араласу пайда болатын турбулентті ағынға өтеді. Турбулентті ағын кезінде ағынның әр нүктесінде уақыт бойы жылдамдықтық реттелмеген тәртіпсіз өзгеруі сипат береді.

Сонымен қатар турбуленттік ағыс кезінде ағынның құрылымы, жылдамдықтардың профилі, кедергі заңы өзгереді. Яғни ламинарық қозғалыс тубурленттік қозғалысқа ауысқанда кедергі кенеттен артып кетеді.

6.1.-сурет. Ламинарлық және турбуленттік ағын кезіндегі орташа жылдамдықтың өзгеруі

Құбырдағы турбуленті ағыннын орташа жылдамдығының профилі ламинарлық ағының параблотикалық профиліне қарағанда өзгеше болады да логорафимдік заңмен сипатталады (6.1.-сурет).

Сұйық ағымының режимі Рейнольдс (R_e) – санымен сипатталады. Дөңгелек құбырдағы сұйықтық ағымы үшін

 

(7)

Мұндағы:

– ағынның жылдамдығы,

R - құбырдың радиусы

η - сұйықтың тұтқырлығы

- сұйықтың тығыздығы

R_e – мәні критикалық R_e = 2300 мәнінен кіші болғанда сұйықтың ламинарлық ағыны пайда болады (өтеді)

Re < Rе_kp = 2300 (8)

Егер Rе > Rе_кр - болса, онда ағын турбулентті болып табылады. Әдетте тамырлар бойымен қанның ағуы ламинарлы болып табылады, бірақ кейбір жағдайларда турбуленттік ағын пайда болуы мүмкін. Аортадағы пайда болған қанның турбуленттілігі, ең алдымен оған кірердегі қанның бастапқы ағымына байланысты болуы мүмкін.

Аортаға жүрек қарыншасынан қан шығарылғанда, қанның құйынды ағыны пайда болады, бұл Доплер- кардиографиялық зерттеу кезінде жақсы бақыланатын құбылыс.

Тамырлардың салалану жерлерінде сондай – ақ қанның жылдамдығының жоғарылауы кезінде (мысалы бұлшық еттердің) жұмысы кезінде ағын артерияларда да турбуленті болуы мүмкін.Турбулентті ағын тамырдың локальды тарылу облысында да пайда болады. Мысалы, тромбтың пайда болуы.

Сұйықтықтың турбулентті ағымы кезінде энергияның қосымша шығындалуы пайда болып қан тамырлары жүйесінде, жүрекке қосымша күш түсіруге ұшыратуы мүмкін. Қанның турбулентті ағыны кезінде пайда болатын шуды ауруларды диогностикалық емдеу үшін қолдануға болады.