Использование мультипликативного дискриминантного анализа в прогнозировании возможного банкротства

Финансовые трудности предприятия ¾ распространенное явление. Причинами их возникновения прямо или косвенно становятся действия руководства: стратегические промахи и ошибочные решения, связанные с производственным процессом, приводят к финансовым осложнениям, а иногда к банкротству предприятия.

Финансовые проблемы являются результатом не одной, а целого комплекса ошибок, последствия которых обнаруживаются не сразу, а спустя определенное время. Первые симптомы возникновения финансовых трудностей можно распознать до того, как они проявятся в полном объеме по некоторым признакам, изменениям финансовых и аналитических показателей.

В целях оздоровления предприятия или корректировки ситуации собственники предприятия, акционеры, кредиторы или инвесторы могут воспользоваться моделями, способными с опережением подавать “сигналы тревоги”.

Методы мультипликативного дискриминантного анализа для формулировки моделей предсказания банкротства впервые использовались в США в 60-е гг. XX в. Фундаментальное исследование в этом направлении принадлежит Э. Альтману ¹. После этого проводились многочисленные исследования в области синтетической оценки финансового состояния на предприятии с точки зрения его жизнеспособности и непрерывности хозяйственной деятельности в краткосрочном периоде.

Индекс кредитоспособности, построенный с помощью аппарата мультипликативного дискриминантного анализа (Multiplediscriminant analysis ¾ MDA), позволяет в первом приближении разделить хозяйствующие субъекты на потенциальных банкротов и финансово устойчивых. Коэффициенты данных моделей получаются в результате исследования согласно технике дискриминантного анализа.

Индекс кредитоспособности представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период. При построении индекса кредитоспособности Э. Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал наиболее значимые и построил многофакторное регрессионное уравнение.

Двухфакторная модель Альтмана. Самой простой из моделей Э. Альтмана является двухфакторная. В ее расчете используются два показателя: коэффициент текущей ликвидности и коэффициент концентрации заемного капитала. На основе анализа западной практики были выявлены весовые коэффициенты каждого из этих факторов (2.21):

(2.21)

Следует обратить внимание на тот факт, что значение коэффициента концентрации заемного капитала выражается в процентах, а не в виде долей единицы: например, если К_КЗК = 15,5%, в расчете используется 15,5, но не 0,155.

Таблица 2.12. Методика расчета показателей двухфакторной модели Альтмана

Для предприятий, у которых Z = 0, вероятность банкротства определяется на уровне 50% и далее снижается по мере уменьшения Z.

Достоинством модели является ее простота, возможность применения в условиях ограниченного объема информации о фирме. Но данная модель не обеспечивает высокую точность прогнозирования банкротства, так как не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей (рентабельности, отдачи активов, деловой активности).

Пятифакторная модель Э. Альтмана представляет собой функцию от пяти показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

(2.22)

Таблица 2.13. Методика расчета показателей пятифакторной модели Альтмана

Интерпретация результатов модели приведена в табл. 2.14. Если после произведенных расчетов окажется, что Z -счет меньше 1,81 (включая отрицательные числа), предприятие с очевидностью может быть отнесено к потенциальным банкротам. Интервал значений Z -счета от 1,8 до 2,99 включительно составляет зону неопределенности. Величина Z -счета более 3,0 говорит о финансовой устойчивости предприятия, вероятность банкротства в таком случае крайне низка.

Таблица 2.14. Степень вероятности банкротства

Приведенная модель имеет один, но весьма серьезный недостаток: ее можно рассматривать лишь в отношении крупнейших компаний, котирующих свои акции на биржах, именно для таких компаний можно получить объективную рыночную оценку собственного капитала.

Для оценки компаний, акции которых не котируются на рынке ценных бумаг, Альтман предложил модифицированный вариант модели:

(2.23)

Числитель показателя модели (2.23) принимается равным не рыночной стоимости собственного капитала, а его балансовой оценке. Величина Z -счета для данной модели трактуется следующим образом: если Z -счет меньше 1,23, то вероятность банкротства данного предприятия очень высока. Величина Z -счета более 1,23 говорит о финансовой устойчивости предприятия и низкой вероятности потери платежеспособности.

Модель Лиса. В 1972 г. английским экономистом разработана дискриминантная модель для предприятий Великобритании²:

(2.24)

Предельное значение данной модели ¾ 0,037. Следует отметить, что при анализе российских предприятий модель Лиса показывает несколько завышенные оценки, так как значительное влияние на итоговый показатель оказывает прибыль от продаж ¾ без учета результатов финансовой деятельности и налогового режима.

Таблица 2.15. Методика расчета показателей модели Лиса

Модель Таффлера. Данная модель³ разработана в 1997 г. и рекомендуется для анализа как учитывающая современные тенденции бизнеса и влияние перспективных технологий на структуру финансовых показателей. При использовании ЭВМ на первой стадии были вычислены 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем с использованием статистического метода MDA были определены следующие частные соотношения и их весовые коэффициенты, которые наилучшим образом выделяют две группы предприятий:

(2.25)

Если величина Z, рассчитанная согласно модели Таффлера, больше 0,3, это говорит о том, что у фирмы неплохие долгосрочные перспективы, если меньше 0,2 ¾ то банкротство более чем вероятно.

Таблица 2.16. Методика расчета показателей модели Таффлера

Модель Спрингейта разработана Гордоном Л. В. Спрингейтом в университете Симона Фрейзера (Канада) в 1978 г.⁴ Следуя предложенному Э. Альтманом подходу с использованием механизма пошагового дискриминантного анализа, Спрингейт исследовал 19 наиболее часто используемых финансовых коэффициентов. В окончательном варианте модели осталось только четыре показателя (табл. 2.17).

(2.26)

Если величина Z -счета меньше 0,862, предприятие получает оценку “крах”. При создании модели Спрингейт использовал данные 40 предприятий и достиг 92,5% точности предсказания неплатежеспособности на год вперед. В дальнейшем модель тестировалась на 50 компаниях со средней величиной совокупных активов 2,5 млн. долл. (Botheras, 1979⁵) и показала точность в 88,0%, а также на 24 компаниях со средней валютой баланса 63,4 млн. долл. (Sands, 1980⁶), показав точность предсказания 83,3%.

Таблица 2.17. Методика расчета показателей модели Спрингейта

R-модель прогноза риска банкротства⁷ разработана российскими учеными Иркутской государственной экономической академии по результатам анализа отчетности российских предприятий (табл. 2.18).

Таблица 2.18. Методика расчета показателей R-модели

(2.27)

Результаты вычислений интерпретируются в соответствии со шкалой, представленной в табл. 2.19.

Таблица 2.19. Оценка вероятности банкротства R-модели

Пример 2.7. Имеются данные о финансовом состоянии предприятия (Приложения I, II). Используя дискриминантные модели прогнозирования возможного банкротства, сделать заключение о финансовой состоятельности предприятия и ее динамике за рассматриваемый период.

1. Модель Лиса. Используя методику расчета показателей (табл. 2.15), вычислим значения индексов кредитоспособности по модели Лиса. Рассчитанный показатель Z -счета значительно превышает предельное значение модели (0,037). Таким образом, предприятие можно классифицировать как финансово устойчивое, учитывая, однако, что модель дает несколько завышенные показатели для российских предприятий, так как в числителе показателя К₂ используется прибыль от продаж, не учитывающая итогов финансовой деятельности и налогового режима (табл. 2.20).

Таблица 2.20. Расчет показателей модели Лиса

2. Модель Таффлера. Величина Z, рассчитанная согласно модели Таффлера, значительно превышает пороговое значение (0,3), что свидетельствует о неплохих долгосрочных перспективах предприятия (табл. 2.21).

Таблица 2.21 Расчет показателей модели Таффлера

3. Модель Спрингейта. Вероятность банкротства определяется как минимальная, поскольку величина Z -счета превышает пороговое значение 0,862. Как и в предыдущей модели, расчет индекса платежеспособности на начало анализируемого периода возможен только при наличии информации о сумме выплаченных процентов за предыдущий период (стр. 230 формы № 4 “Отчет о движении денежных средств”).

Таблица 2.22. Расчет показателей модели Спрингейта

4. R-модель. Интерпретация результатов вычислений модели согласно табл. 2.16 позволяет сделать вывод о минимальной вероятности наступления банкротства (до 10%), поскольку величина R -счета на протяжении анализируемого периода превышает пороговое значение.

Таблица 2.23. Расчет показателей R-модели

 

¹ Altman E. I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // Finance. Septеmber 1968.

Altman E. I., Haldeman R. G., Narayanan P. Zeta Analysis: A New Model to Identify Bankruptcy Risk of Corporation // Banking and Finance. June 1977.

² Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие. / Г.В. Савицкая. 7-е изд., испр. Мн.: Новое знание, 2002. С. 681.