в алгебраической форме

 

1.1. Найти действительную и мнимую часть комплексного числа и число, сопряженное данному:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

1.2. Найти в алгебраической форме сумму, разность, произведение, частное и квадраты комплексных чисел и :

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

1.3. Заданы числа . Найти:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

1.4. Заданы числа . Найти:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

1.5. Вычислить:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

1.6. Вычислить:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) .

1.7. Решить уравнение во множестве комплексных чисел:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

1.8. Решить уравнение во множестве комплексных чисел:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

1.9. Найти решение уравнений, где x и y – действительные числа:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

Действия над комплексными числами

В тригонометрической и показательной формах

 

1.10. Записать в тригонометрической и показательной форме следующие комплексные числа:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

1.11. Вычислить в тригонометрической форме (1 и 2) и показательной форме (3 и 4) и . Результат, если возможно, перевести в алгебраическую форму.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

1.12. Вычислить в тригонометрической форме (1, 2, 5) и показательной форме (3, 4, 6). Результат, если возможно, перевести в алгебраическую форму.

1) если ; 2) если ;

3) если ;

4) , если ;

5) , если , , ;

6) , если , , .

 

1.13. Вычислить в тригонометрической или показательной форме:

1) ; 2) .

1.14. Найти все значения корня в тригонометрической форме (1-4) и в показательной форме (5-8). Изобразить решения на комплексной плоскости:

1) ; 2) 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) 8) .

Ответы:

1.1. 1)

БУДЕТ ДОПОЛНЕНО