Векторное произведение двух векторов, его свойства
Определение 2.21. Векторным произведением вектора
3) вектор Векторное произведение векторов Из определения вытекает, что 1) 2) 3) 4) Для векторного произведения основных ортов Таблица 2.1
С использованием этой таблицы можно доказать, что если векторы
то
Если Векторное произведение может использоваться для вычисления площади параллелограмма, а значит, треугольника и любого плоского многоугольника, а также для вычисления момента силы. В случае, когда тело неподвижно закреплено в т. Пример Сила
|
на вектор 
называется вектор 
(рис. 2.15), у которого: 1) длина численно равняется площади параллелограмма, построенного на этих векторах.
2) вектор 
и 
;
или 
.
. Свойства:
- антикоммутативность;
- ассоциативность относительно скалярного множителя;
- дистрибутивность относительно сложения;
означает коллинеарность векторов 
справедлива такая таблица (табл.2.1).
т.е.
; 
,
.
и из (2.31) получим, что 
, - условие коллинеарности векторов.
, а в т. 
этого тела приложена сила 
, тогда момент силы 
, а величина момента равна 
.
приложена к точке 
. Определить момент этой силы относительно начала координат.
