Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. , так как соединяет точку с началом координат





По формуле (2.33) .

, так как соединяет точку с началом координат. По условию .

По формуле

Т.о., .

Смешанное произведение трех векторов

Определение Смешанным произведением трех векторов и называется число, полученное, если перемножить векторы и векторно, а потом полученный вектор умножить скалярно на вектор . Поэтому это произведение еще называется векторно-скалярным произведением. Смешанное произведение записывается таким образом: , т.е. .

С геометрической точки зрения смешанное произведение некомпланарных векторов и по модулю равно объему параллелепипеда, построенного на векторах .

Если векторы и заданы координатами в прямоугольной системе координат

то можно показать, что .

Если , то это означает, что параллелепипед на этих векторах построить нельзя, то есть векторы и лежат в одной плоскости, ведь

выражает условие компланарности векторов и .

Смешанное произведение имеет такие свойства:

1) - операции скалярного и векторного произведений можно менять местами, поэтому смешанное произведение записывают еще в виде ;

2) круговая перестановка множителей не изменяет величины смешанного произведения ;

3) перестановка двух соседних множителей изменяет знак произведения на противоположный .

Пример. Найти объем пирамиды с вершинами и







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 330. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия