Законы функционирования автоматов Мили и Мура.

По способу формирования функций выходов выделяют автоматы Мили и Мура.

В автомате Мили функция выходов определяет значение выходного символа по классической схеме абстрактного автомата. Математическая модель автомата Мили и схема рекуррентных соотношений не отличаются от математической модели и схемы рекуррентных соотношений абстрактного автомата. Таким образом, можно дать следующее определение:

Конечным детерминированным автоматом типа Мили называется совокупность пяти объектов

,

где S, X и Y — конечные непустые множества, а и — отображения вида:

и

 

со связью элементов множеств S, X и Y в абстрактном времени T = {0, 1, 2, …} уравнениями:

(Отображения и получили названия, соответственно функции переходов и функции выходов автомата A).

Особенностью автомата Мили является то, что функция выходов является двухаргументной и символ в выходном канале y(t) обнаруживается только при наличии символа во входном канале x(t). Функциональная схема не отличается от схемы абстрактного автомата.

Зависимость выходного сигнала только от состояния представлена в автоматах типа Мура. В автомате Мура функция выходов определяет значение выходного символа только по одному аргументу — состоянию автомата. Эту функцию называют также функцией меток, так как она каждому состоянию автомата ставит метку на выходе.

Конечным детерминированным автоматом типа Мура называется совокупность пяти объектов:

где S, X, Y и δ — соответствуют определению автомата типа Мили, а μ является отображением вида: μ: S → Y,

с зависимостью состояний и выходных сигналов во времени уравнением:

.

Особенностью автомата Мура является то, что символ y(t) в выходном канале существует все время, пока автомат находится в состоянии s(t).