Первинні фізичні механізми взаємодії рентгенівського випромінювання з речовиною

Механізм взаємодії з речовиною рентгенівських проме­нів визначається довжиною їх хвилі (частотою). Випромі­нювання з довжиною хвилі Å (1 Å = 10^–10 м = 0.1 нм) має більшу енергію і глиб­ше проникає в речовину, його називають жорстким рентге­нівським випромінюванням. Випромінювання з λ; = 10 –100 Å називають граничним, а з
λ >; 100 Å – м’яким, оскільки воно має порівня­но малу проникну здатність.

Потрапляючи в речовину (наприклад, тіло людини), рентгенівське випромі­нювання частково поглинається і розсіюється в речовині, час­тково проходить через речовину. Дію на речовину чи­нить випромінювання, поглинуте і розсіяне в речовині. Фотони рентгенівського випромі­ню­вання взаємо­діють в основному з електронами атомів і молекул речовини. Є три первинні процесі взаємодії рентге­нівського випромі­нювання з речовиною: когерентне розсі­ян­ня, фотоефект, комптон-ефект (некогерентне розсі­ян­­ня).

Когерентне розсіяння спостерігається при взаємодії рентгенівського фотона з електронами внутрішніх, міцно зв’язаних з ядром оболонок. При цьому змінюється тільки напрям первинного фотона, довжина хвилі залишається не­змінною.

На мал. 10.9 схематично зображений процес когерент­ного розсіяння, який відбу­ва­єть­ся за умови, що енергія hn рентгенівського кванта (фо­то­на) менша за енергію, не­обхід­ну для іонізації ато­ма, яка дорівнює роботі А_і по відриву електрона від атома (hn < A_і).

Слід зазначити, що саме механізм когерентного роз­сіян­ня рентгенівських про­ме­нів лежить в основі рент­ге­ноструктурного аналізу. За допомогою рентгено­струк­тур­ного аналізу були вперше визначені, як зазначалося в розді­лі 6, просторова структура білкової молекули гемоглобіну кита та спіральна структура ДНК.

Отримаємо основну формулу Вульфа-Брегга, що вико­ристо­вується в рентгеноструктурному аналізі. Для спро­щення розглянемо кубічну кристалічну решітку з періодом d, який часто є шуканою величиною.

На мал.10.10 зображено розріз кристалічної решітки. Ви­ділимо в кристалі сімейство паралельних атомних пло­щин 1, 2, 3,..., які утворюють з пучком первинних променів з довжиною хвилі λ; кут θ;, і розглянемо інтерференцію відбитих хвиль від окремих площин сі­мейст­ва. Так як рентгенівські промені здатні проникати в глибину кристала, то відбивання променів пройде не тільки від площини 1, але й від площин 2, 3,... Відбиті від різних площин промені будуть інтерферувати між собою і підси­лювати один одного, якщо різниця ходу променів D рівна цілому числу к (k = 1, 2,...) довжин хвиль : . З мал. 10.10 видно, що .

Мал. 10.10. Розріз кристалічної решітки: 1, 2, 3 – атомні площини.

Таким чином, умова інтерференційного максимуму від­битих рентгенівських променів має вигляд

, (10.33)

де d – міжплощинна відстань (період решітки). Кут θ; зви­чай­но називають кутом ковзання, або кутом відбивання. Якщо відомо λ; і θ;, з формули (10.33) легко знайти d. На дифрак­ції рентгенівських променів грунтується рентге­но­структурний аналіз кристалічних решіток твердих розчи­нів, сплавів і чистих речовин, а також інших систем, включаючи біологічні об’єкти.

Формула (10.33) носить назву формула Вульфа-Брегга. Ця формула була отримана в 1913 р. незалежно російським кристалофізиком Ю.В. Вульфом та англійським фізиком
Л. Бреггом. Останній разом із своїм батьком – англійським фізиком Г. Бреггом були нагороджені в 1915 р. Нобе­левсь­кою премією за значний внесок у вивчення внутрішньої структури кристалів за допомогою рентгенівських про­ме­нів.

Фотоефект спостерігається, коли енергії фотона hn виста­чає для виконання роботи виходу А_в електрона. При
hn > A_в фотон поглинається і електрон відривається від атома (мал. 10.11). Енергія такого електрона за формулою Ейнштейнна дорівнює

.

В залежності від енергії квантів, рентгенівські промені можуть викликати фотоефект з різних електронних оболо­нок атомів. Із збільшенням енергії квантів (зменшенням довжини хвилі) коефіцієнт поглинання зменшується. Однак, на деяких частотах поглинання він різко зростає. Це пов’язано з появою додаткового поглинання за рахунок виривання електронів з відповідної внутрішньої оболонки атома. Значення цих частот рентгенівських променів дозво­ляє визначити енергію електронів в станах, що відповідають різним підоболонкам. Результатом фотоефекту є інтенсив­на іонізація атомів і молекул речовини.

Мал. 10.11. Процес фотоефекту.	Мал. 10.12.Процес некогерент­но­го розсіяння.

Некогерентне розсіяння, або ефект Комптона, спос­те­рігає­ться при взаємодії фотонів досить великих енергій (hn >> A_i) з зовнішніми елект­ронами, що слабо зв’язані з ядром. При цьому первинний (налітаючий) фотон передає частину своєї енергії електрону. Електрон від­ривається від атома, такі електрони називаються електронами відда­чі, або компто­­нівсь­кими електронами. Разом з електронами віддачі випромінюється ще й фотон з енер­гією меншою, ніж у первинного фотона. Напрям цього фото­на також інший, ніж у первинного (мал. 10.12).

Запишемо закон збереження енергії у випадку ефекта Комптона:

hn = A_i + . (10.34)

Згідно з цим рівнянням, енергія налітаючого рентге­нівсь­кого кванта (фотона) hn витрачається на роботу іонізації А_і для відриву електрона від атома, надання цьому електрону кінетичної енергії , а також на енергію вторинного фотона ,що з’являється внаслідок процеса некогерентного розсіяння. Оскільки енергія вторинного (розсіяного) фотона повинна бути менша за енергію первинного фотона , то з умови випливає, що довжина хвилі розсіяного фотона більша за довжи­ну хвилі первинного фотона . Умова означає, що розсіяний фотон “червоніє”, тобто його довжина хвилі зсувається в бік більших довжин хвилі у порівнянні з довжи­ною хвилі первинного фотона, що налітає на атом.

Якщо енергія фотона недостатня для відриву елект­рона, може відбуватися збудження атома чи молекули. Перехо­дячи із збудженого стану в стабільний, атом (моле­кула) випромі­нює фотон. У деяких речовин це випро­мінювання відбувається в області видимого спектра (рентгено­люмі­ніс­цен­ція). В тка­ни­нах орга­нізму при цьому можливе збіль­шен­ня швидкості перебігу фотохімічних реакцій. Швидкі елект­рони і фотони, що утво­рилися при первинних про­цесах, можуть викликати ряд так званих вторин­них ефектів. Так, електрони, що утвори­лись при фотоефекті і комптон-ефекті, за наявністю достатньої кінетичної енергії можуть іонізувати сусідні атоми шляхом зіткнення. На місце електронів, вибитих при фотоефекті із внутрішніх обо­ло­нок, можуть переходити електрони з більш високих рівнів, що супроводжується вторинним характеристичним випро­мі­­нюванням. Фотони цього випромінювання, а також фото­ни, що утворюються при комптон-ефекті, можуть в свою чергу викликати явища фото­ефекту і комптон-ефекту.

Слід зазначити, що із зростанням енергії рентге­нівського кванта (фотона) зростає роль процесу неко­герентного розсіяння (ефекта Комптона) у порівнянні з процесом фотоефекту. Так, якщо енергія фотона дорівнює
w ₁ = 10⁴ eB = 1.6×10^–15 Дж, то ефект Комптона практично відсутній і має місце лише фотоефект. При зростанні енергії фотона до величини w ₂ = 8×10⁴ eB = 12.8×10^–15 Дж ефект Комптона і фотоефект стають рівноймовірними. Нарешті, коли енергія фотона стає w ₃ = 2×10⁵ eB = 3.2×10^–14 Дж, то ймовірність ефекта Комптона сягає 99%, тоді як ймовір­ність фотоефекту – лише 1%.

При проходженні рентгенівських променів через речо­вину їх інтенсивність зменшується внаслідок істинного по­глинання і розсіяння. Інтенсивність І парале­льного пучка рентгенівських променів при проходженні ними в речовині відстані d задовольняє закону Бугера (див. розділ 8):

, (10.35)

де Ι;₀ – інтенсивність падаючих на речовину променів (при ), а μ; – лінійний коефіцієнт послаблення.

Так як послаблення інтенсивності випромінювання, що проходить, здійснюється за рахунок істинного поглинання (фотоефект і комптон-ефект) та когерентного розсіяння, то μ; рівне сумі лінійних коефіцієнтів істинного поглинання τ; і розсіяння σ;:

. (10.36)

Враховуючи (10.36), формулу (10.35) записують у вигляді:

.

Експериментально встановлена формула залежності ко­ефіцієнта істинного поглинання τ; від атомного номера Z, густини ρ; поглинаючого середовища і довжини хвилі λ; рентге­нівських променів:

, (10.37)

де k – коефіцієнт пропорційності.

Дуже важлива залежність t від Z. Наприклад, при просвічуванні тіла людини коефіцієнт істинного поглинан­ня в кістках, що складаються із фосфорно­кислого кальцію (Z = 20 для кальцію і Ζ; = 15 для фосфору), бу­де приблизно в 150 раз більший, ніж для м’яких тканин, в яких поглинає переважно вода. Тому при фіксації рентгенівського випромінювання буде різко виділятися тінь від кіс­ток. Другий приклад використання залежності коефіцієнта поглинання t від атомного номера Z полягає в тому, що для захисту від рентгенівського випромінювання вико­ристовують матеріал з великим значенням Z (як правило, це свинець).

Залежність (при Ζ; = const) використовується при виборі матеріалу фільтрів, за допомогою яких із даного ви­промінювання виділяються компоненти з потрібною жорст­кі­стю. Фільтр являє собою металеву пластинку із алюмі­нію, міді, інколи свинцю, яка ставиться на шляху променів. М’яке, тобто довгохвильове, рентгенівське випромінювання інтенсивно поглинається шкірою людини, тому потрібно за­хищати від цього випромінювання і пацієнта, і рентгенолога при проведенні рентгенологічних обслідувань. Для захисту рентгенолога використовують свинцеве скло, свинцеві гу­мо­ві фартухи, рукавички, а для захисту пацієнта – фільтри.

Для таких речовин, як повітря, вода, м’які тканини організму, що містять близькі за атомним номером еле­менти, залеж­ність коефіцієнта поглинання τ; від довжини хвилі прак­тично не відрізняється. Це використовується при дозиметрії рентгенівсько­го випромінювання, а саме: вимі­рю­ють експозиційну дозу, тобто енергію випроміню­вання, поглинутого в повітрі, далі помно­жують її на відповід­ний коефіцієнт і визначають за формулою (10.26) поглинуту в тка­нинах організму енергію цього ж випромінювання.