Приклади задач та їх розв’язки

Задача №1

Електрон рухається зі швидкістю = 10⁶ м/с. В результаті гальмування електрона в електричному полі атома він зупиняється і випускає один фотон. Визначи­ти енергію електрона (в еВ) та довжину хвилі світлового кванта.

Дано: m = 9.1×10–31 кг u = 106 м/с l –? w –?

Розв’язок , ; l = = 4.4×10–7 м = = 440 нм;

w = mu ²/ 2 =

.

Задача №2

Знайти короткохвильову границю гальмівного рент­ге­нівського випромінювання (частоту і довжину хвилі) для напруги u = 2 кВ. У скільки разів енергія фотонів цього випромінювання більша за енергію фотона, що відповідає l = 760 нм (червоне світло)?

Дано: u = 2 кВ e = 1.6×10–19 Кл h = 6.62×10–34 Дж×с l min –? –?

Розв’язок l min = hc/eU = = 0.62 нм; l min = = 6.2×10–10 м; w = eU = 1.6×10–19×2×103 Дж = = 3.2×10–16 Дж = 2 кеВ;

w_ф = Дж = 1.63 еВ;

Задача №3

Знайти потік рентгенівського випромінювання при
u = 10 кВ, І = 1 мА. Анод виготовлений з вольфраму. Скільком фотонам в секунду відповідає цей потік, якщо припустити, що випромінюється електромагнітна хви­ля, довжина якої дорівнює 3/2 від довжини хвилі, що відповідає границі спектру гальмівного рентгенівського випромінювання?

Дано: u = 104 B = 10 кВ I = 10–3 A Z = 74 Ф –? N –?

Розв’язок Потік рентгенівського випроміню­ван­ня: Ф = к u 2 I × Z; к = 10–9 Вт/В 2 А, Ф = 10–9×108×10–3×74 = = 74×10–4 Вт.

Короткохвильова границя спектру гальмівного рентге­нівського випромінювання:

l _min = (нм)

l = l _min= 0.186 нм.

Потужність (потік) випромінювання одного рентгенів-

кого фотону:

Ф ₁ = = 10.7 × 10^–16 Вт.

Загальна кількість фотонів:

N = .

Контрольні запитання та завдання для самостійної роботи

Що представляють собою рентгенівські промені?

9. Який спектр має рентгенівське випромінювання?

10. Як визначити короткохвильову границю гальмівного рентге­нівсь­кого випромінювання при заданій напрузі u = 10² кВ?

11. Як визначити потік рентгенівського випромінювання? Чому дорівнює цей потік, якщо анод (дзеркальце антикатоду) виготов­лене з молібдену, а u ₁ = 75 кВ, І = 0.5 А?

12. Які первинні механізми взаємодії рентгенівського випроміню­вання з речовиною?

13. За яким законом можна визначити послаблення рентгенівського випромінювання?

14. Знайти товщину шару половинного послаблення алюмінію для рентгенівських променів деякої довжини хвилі, якщо відомо, що масовий коефіцієнт поглинання алюмінію для цієї довжини хвилі дорівнює 5.3 м ²/ кг. Густина алюмінію 2.7×10³ кг/м ³.

10.8. Практичне заняття “Радіоактивне випромінювання та його дія на біооб’єкти”

Мета заняття: вивчити природу радіоактивного ви­про­мінювання та механізми його дії на біооб’єкти.

Контрольні питання для підготовки до заняття

Види і властивості радіоактивного випромінювання.

15. Основний закон радіоактивного розпаду, постійна розпаду, період напіврозпаду.

16. Первинні механізми взаємодії радіоактивного випромінювання з речовиною.

17. Фізико-хімічні механізми радіаційних пошкоджень та біологічна дія іонізуючого випромінювання.

18. Застосування радіоактивного випромінювання в медицині