Дисперсія світла

Дисперсією світла називають залежність швидкості розповсюдження світлових хвиль від частоти коливань (або від довжини хвилі). Внаслідок залежності u = u (l) показник заломлення речовини n також залежіть від l (або n). Дисперсія світла в речовині визначається виглядом функції n = f (l). Залежність показника заломлення від довжини хви­лі в оптичній області має складний характер. Розглянемо ділянки спектра, для яких речовина прозора (тобто ті довжини хвиль, які слабо поглинаються речовиною). На цих ділянках залежність показника заломлення n від l задовіль­но описується формулою Коші

(8.16)

де a та b – величини, що є сталими для даної речовини (мал. 8.28).

Мал. 8.28.Залежність показни­ка заломлення від довжини хвилі на “прозорих” ділянках спект­ра (нормальна дисперсія).	Мал. 8.29.Залежність показника заломлення від довжини хвилі на ділянках спектра, де відбувається сильне поглинання світла речови­ною (аномальна дисперсія).

На різних ділянках спектра дисперсія характеризується зміною показника заломлення, що припадає на одиницю спектрального інтервалу:

.

Величина D зветься дисперсією речовини. Згідно з формулою Коші, для прозорих ділянок спектра дисперсія речовини дорівнює

тобто із збільшенням довжини хвилі показник заломлення зменшується. Дисперсія, при якій показник заломлення зменшується із збільшенням довжини хвилі, називається нормальною.

На ділянках спектра, де відбувається сильне поглинання світла речовиною, показник заломлення поводиться інакше: спочатку він різко зменшується, потім швидко зростає, а, досягнувши максимуму, знову різко зменшується (мал. 8.29).

Область ІІ – область аномальної дисперсії. У цій області

В значному проміжку довжин хвиль у кожної речовини спостерігають декілька областей аномальної дисперсії.

Формула Коші (8.16) є частинним випадком більш загального співвідношення, яке справедливе також і в області аномальної дисперсії:

, (8.17)

де N – кількість атомів в одиниці об’єму речовини, f_i – так звана “сила осцилятора”, w – частота світла. Осцилятором зветься система, що подіб­на до пружинного маятника, який має масу m, заряд е і власну частоту w _{0 і} . Прийнято вважати, що в ультрафіоле­товій частині спектрів поглинання роль осциляторів викону­ють електрони, тоді як в інфрачервоній – іони.

З формули (8.17) випливає, що при прямуванні частоти світла w до власних частот коливань осциляторів w _{0 і} показник заломлення необмежено зростає (n ® ± ¥). На­справ­ді з урахуванням сил опору (тертя), що діють на осцилятори, це зростання стає обмеженим. Внаслідок зростання n при w ® w_0і, по виміряним частотам областей аномальної дисперсії можна визначити частоти власних коливань електронів та іонів в молекулах речовини. Крім того, при виконанні умови резонансу повинна спостеріга­тися інтенсивна передача енергії від хвилі, що розпов­сюджу­ється, до атомів та молекул речовини, тобто повинно мати місце інтенсивне поглинання речовиною енергії ви­про­мінювання, що проходить крізь речовину.