Мiсце квантової механiки в системi наук про рух тiл

Взагалi iснує чотири механiки:

1. Класична механiка Ньютона-Галiлея (XVI, XVII ст.) справедлива для випадкiв, коли швидкiсть тiла u значно менша за швидкiсть розповсюдження свiтла c (u << c), а маса тiла значно бiльша за масу електрона m_ел (m_т >> m_ел);

2. Механiка теорiї вiдносностi (10–20 рр. ХХ ст.), описує рух тiла з швидкiстю u» c та масою m_Т >> m_ел;

3. Квантова механiка без врахування ефектiв теорiї вiдносностi, описує рух тiл з масою m_Т» m_ел та швидкiстю
u << c (нерелятивiстська квантова механiка);

4. Релятивiстська квантова механiка, справедлива для випадкiв, коли m_Т» m_ел та u» c.

На початку ХХ ст. стало очевидним, що класична фiзика невзмозi описати властивостi систем, що складають­ся з мiкрочастинок. Так, планетарна модель Резерфорда виявилась неспроможною пояснити лiнiйчастий характер атомних спектрiв та сам факт стiйкостi атомiв. З точки зору класичної електродинамiки виняткова стiйкiсть атомiв cуперечить ядернiй моделi їх будови. Вихiд був запропоно­ваний Бором: суперечності усувались шляхом введення припущень, якi не задовольняли як закони класичної меха­нi­ки, так i закони класичної електродинамiки. Мова йде про добре вiдомi постулати Бора, суть яких полягає в наступних положеннях:

1. Iз нескiнченної множини електронних орбіт здiйсню­ють­ся лише дискретнi “стацiонарнi” орбiти, для яких момент кiлькостi руху кратний до = h /2 p, де h = 6.63×10^–34 Дж× с – стала Планка, тобто

mu r = n .

Рух електронiв по стацiонарних орбiтах не супровод­жу­єть­ся випромiнюванням.

2. Випромiнювання або поглинання атомами електро­маг­нiтних хвиль вiдбувається при переходi електронiв з однiєї стацiонарної орбiти на iншу. Частота хвиль, що випромiнюється атомами при таких переходах визначається рiзницею енергiй стацiонарних станiв до i пiсля випромiню­вання згiдно з рiвнянням:

,

де n_k та n_i – номера стацiонарних орбiт, мiж якими вiдбуваються переходи електронiв.

Таким чином, зберiгаючи планетарну модель Резерфор­да, Н. Бор внiс до неї iдеї квантової теорiї Планка. Так була створена нова теорiя – теорiя Бора, яка стала наступним кроком в розвитку теорiї будови атома. Теорiя Бора не лише дала наочну картину руху електрона в атомi водню, а й дозволила розрахувати можливi значення його енергiї:

, (9.1)

де – стала Рідберга, а n = 1, 2, 3, ¼ – номер орбіти.

Згiдно з теорiєю Бора, частоти, якi випромiнюють атоми водню, можуть бути визначенi за формулою:

, де n_k > n_i. (9.2)

Ця формула є узагальненням формули Бальмера, одер­жа­ної ним експериментально:

v = R (1/2² – 1/ n_k ²), де n_k = 3, 4, 5, ….

Однак, успiх теорiї Бора не можна було розповсюдити на бiльш складнi атоми. Слабкою стороною цієї теорiї, що обумовила її подальшi невдачі, була її внутрiшня логiчна суперечнiсть – вона не була нi послiдовною класичною, нi послiдовною квантовою теорiєю. Потрiбна була нова кван­то­ва теорiя, яка описувала б поведiнку i властивостi мікро­час­тинок. Основою для створення такої теорiї стали роботи де Бройля, Гейзенберга i Шредiнгера.