Примерный перечень контрольных вопросов для подготовки к аттестации по дисциплине

 

1 Виды экспериментальных исследований. Объект экспериментального исследования. Факторы и их классификация, отклики. Причина наблюдения в эксперименте отклика в виде случайной величины.

2 Случайная величина. Способы ее описания. Функция распределения. Построение графика функции распределения по опытным данным.

3 Случайная величина. Способы ее описания. Плотность распределения. Построение графика плотности распределения по опытным данным.

4 Нормальный закон распределения случайной величины (распределение Гауса). Функция распределения, плотность распределения. Параметры нормального закона распределения.

5 Операция нормирования. Нормированный нормальный закон распределения случайной величины (распределение Лапласа). Функция распределения, плотность распределения. Параметры нормированного нормального закона распределения.

6 Законы распределения случайной величины, связанные с нормальным законом распределения (распределения Стьюдента, Пирсона, Фишера).

7 Основные генеральные числовые характеристики случайной величины. Их назначение, расчет и свойства.

8 Генеральная совокупность и выборка. Статистическое оценивание. Типы статистических оценок числовых характеристик случайной величины и их отличие. Требования, предъявляемые к оценкам.

9 Статистическое оценивание. Точечные оценки основных генеральных числовых характеристик случайной величины.

10 Статистическое оценивание. Доверительный интервал, доверительная вероятность. Построение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины с нормальным законом распределения при известной генеральной дисперсии.

11 Статистическое оценивание. Доверительный интервал, доверительная вероятность. Построение доверительного интервала для математического ожидания случайной величины с нормальным законом распределения при неизвестной генеральной дисперсии.

12 Статистическое оценивание. Доверительный интервал, доверительная вероятность. Построение доверительного интервала для генеральной дисперсии случайной величины с нормальным законом распределения.

13 Статистическая гипотеза. Нулевая и альтернативная гипотезы. Статистический критерий, статистика. Критическая область. Ошибка первого и второго рода, уровень значимости, мощность критерия. Проверка статистических гипотез.

14 Проверка статистических гипотез. Критерии для исключения резко выделяющихся значений, грубых ошибок, инородных значений при известной генеральной дисперсии.

15 Проверка статистических гипотез. Критерии для исключения резко выделяющихся значений, грубых ошибок, инородных значений при неизвестной генеральной дисперсии (критерий Н.В.Смирнова).

16 Проверка статистических гипотез. Критерии сравнения одной известной и одной неизвестной генеральной дисперсии нормально распределенных случайных величин (c2 – критерий Пирсона).

17 Проверка статистических гипотез. Критерии сравнения двух неизвестных генеральных дисперсий нормально распределенных случайных величин (критерии Фишера).

18 Проверка статистических гипотез. Критерии сравнения дисперсии ряда совокупностей нормально распределенных случайных величин (критерии Кохрена).

19 Проверка статистических гипотез. Критерий сравнения неизвестного математического ожидания нормально распределенной случайной величины с известным значением или известной величиной.

20 Проверка статистических гипотез. Критерий сравнения двух неизвестных математических ожиданий нормально распределенных случайных величин при неизвестных генеральных дисперсиях (критерий Стьюдента).

21 Проверка статистических гипотез. Критерии согласия и их типы. Критерий Пирсона

22 Проверка статистических гипотез. Критерии согласия и их типы. Приближенные критерии согласия с нормальным законом распределения, используемые при малых объемах выборок.

23 Регрессионный анализ для случая одной независимой величины, его суть и назначение. Математическая модель объекта исследования. Стохастическая связь между откликом и фактором. Уравнение регрессии и скедастическая зависимость.

24 Регрессионный анализ для случая одной независимой величины, его суть и его назначение. Расчет оценок коэффициентов генерального уравнения регрессии по методу наименьших квадратов.

25 Регрессионный анализ для случая одной независимой величины, его суть и его назначение. Проверка статистической значимости (адекватности) выборочного уравнения регрессии.

26 Регрессионный анализ для случая одной независимой величины, его суть и его назначение. Проверка линейности уравнения регрессии.

27 Регрессионный анализ для случая одной независимой величины, его суть и его назначение. Проверка статистической значимости коэффициентов выборочного уравнения регрессии.

28 Регрессионный анализ для случая нескольких независимых величин, его суть и его назначение. Матрица результатов наблюдений и ее обработка по методу наименьших квадратов с целью расчета оценок коэффициентов регрессии.

29 Регрессионный анализ для случая нескольких независимых величин, его суть и его назначение. Проверка статистической значимости (адекватности) выборочного уравнения регрессии.

30 Регрессионный анализ для случая нескольких независимых величин, его суть и его назначение. Проверка статистической значимости коэффициентов выборочного уравнения регрессии.

31 Корреляционный анализ. Коэффициент парной корреляции и его свойства. Проверка значимости коэффициента парной корреляции.

32 Корреляционный анализ. Коэффициент множественной корреляции его свойства. Проверка значимости коэффициента множественной корреляции.

33 Однофакторный дисперсионный анализ, его назначение. Таблица исходных данных. Вариации опытных данных относительно средних. Проверка наличия зависимости отклика от исследуемого фактора.