Модель Бора атома водорода
В основу модели атома водорода Бор положил планетарную модель атома Резерфорда и уже упоминавшиеся выше постулаты. Из первого постулата Бора следует, что возможными являются лишь такие орбиты движения электрона вокруг ядра, для которых момент импульса электрона равен целому кратному от постоянной Дирака
исключая скорость из уравнений (1) и (3), было получено выражение для радиусов допустимых орбит:
здесь n – главное квантовое число (n = 1,2,3…) Радиус первой орбиты водородного атома называется Боровским радиусом и равен
Внутренняя энергия атома равна сумме кинетической энергии электрона и потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром (ядро, ввиду его большой массы, в первом приближении считается неподвижным).
так как (смотри формулу (3))
Подставив в (6) выражение rn из (4), найдём разрешённые значения внутренней энергии атома:
где n = 1, 2, 3, 4… При переходе атома водорода из состояния n1 в состояние n2 излучается фотон.
Обратная длина волны испускаемого света может быть рассчитана по формуле:
|
(см. (1)). Далее Бор применил законы классической физики. В соответствии со вторым законом Ньютона, для электрона, вращающегося вокруг ядра, кулоновская сила играет роль центростремительной силы и должно выполняться соотношение:
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
