III. Раздел заданий для самостоятельной работы.

A.

1. Составить программу, в которой

a. дано расстояние в сантиметрах. Найти число полных метров в нем;

b. дана масса в килограммах. Найти число полных центнеров в ней;

c. дана масса в килограммах. Найти число полных тонн в ней;

d. дано расстояние в метрах. Найти число полных километров в нем;

e. дан прямоугольник с размерами 543 130 мм. Сколько квадратов со стороной 130 мм можно отрезать от него?

2. Дано двузначное число. Получить число, образованное при перестановке цифр заданного числа.

3. Дано трехзначное число. Найти число, полученное при прочтении его цифр справа налево.

4. Дано целое число, большее 99. Найти третью от конца его цифру (так, если данное число 2345, то искомая цифра 3).

5. Дано четырехзначное число. Найти:

a. сумму его цифр;

b. произведение его цифр.

6. Составить программу, вычисляющую следующие выражения, в которых величины x,y,z вводятся с клавиатуры в диалоговом режиме:

6.

6.

6.

6.

6.

6.6.A = x + xy + xyz; B = xy / z + z / xy;

6.7.A = (1+x)2;B = sin (x +2zy);

6.8. A = arctg(1 - x 2);B = (x + y - z) 4;

6.9. A = (x – y)4y – ln z;B = lg(x4-yz);

6.10. A = lg(x4/4) + sin(yz); B = arcsin(y3- 3) + zln x;

 

7. Составить программу, вычисляющую следующие выражения, вводя новые переменные:

7.

 

7.

 

7.

7.

7.

7 ;

 

7.

 

7.

 

7.

 

7.

 

8.Составить программу расчета значений функции

и при любых значениях и .

9. Составить программу расчета значений функции

и при любых значениях и .

10. Составить программу обмена значениями двух переменных величин.

11. Составить программу обмена значениями трёх переменных величин по следующей схеме:

11.1. присвоить значение присвоить значение , присвоить значение ;

11.2. присвоить значение , присвоить значение , присвоить значение .

12. Дано вещественное число . Не пользуясь никакими арифметическими операциями, кроме умножения, получить:

12.1. за две операции; 12.5. за три операции; 12.9. за четыре операции;

12.2. за три операции; 12.6 за четыре операции; 12.10 за четыре операции;

12.3 за пять операций; 12.7. за пять операций; 12.11 за шесть операций;

12.4 за шесть операций; 12.8 за шесть операций;

 

13.Вычислите несколько (n=3,4,5,6) длин волн спектральной серии Бальмера:

где масса электрона m=9.1 10^{-31 кг, его заряд е=1.6 10-19} Кл, постоянная Планка h=1.05 10^-34 Дж с, диэлектрическая постоянная =8.85 10^-12 Кл²/(Нм²), скорость света с=3 10⁸ м/с.

B.

1. Дано трехзначное число.

a. В нем зачеркнули первую слева цифру и приписали её в конце. Найти полученное число.

b. В нем зачеркнули последнюю справа цифру и приписали её в начале. Найти полученное число.

c. Найти число, полученное при перестановке первой и второй цифр заданного числа.

d. Найти число, полученное при перестановке второй и третьей цифр заданного числа.

e. Получить 6 чисел, образованных при перестановке цифр заданного числа.

2. Из трехзначного числа

a. Вычли его последнюю цифру. Когда результат разделили на 10, а к частному слева приписали последнюю цифру числа , то получилось число 237. Найти число

b. Вычли его последнюю цифру. Когда результат разделили на 10, а к частному слева приписали последнюю цифру числа , то получилось число . Найти число . По заданному найти число (значение вводится с клавиатуры, 10≤ ≤999, и при этом число десятков в не равно нулю).

3. В трехзначном числе

a. Зачеркнули первую цифру. Когда оставшееся число умножили на 10, а произведение сложили с первой цифрой числа , то получили число 564. Найти число .

b. Зачеркнули первую цифру. Когда полученное число умножили на 10, а произведение сложили с первой цифрой числа , то получили число . По заданному найти число (значение вводится с клавиатуры, 1≤ ≤999).

c. Зачеркнули его вторую цифру. Когда к образованному при этом двузначному числу слева приписали вторую цифру числа , то получилось число 546. Найти число .

d. Зачеркнули его вторую цифру. Когда к образованному при этом двузначному числу слева приписали вторую цифру числа , то получилось число . По заданному найти число (значение вводится с клавиатуры, 10≤ ≤999, и при этом число десятков в не равно нулю).

e. Зачеркнули его вторую цифру. Когда к образованному при этом двузначному числу справа приписали вторую цифру числа , то получилось число 456. Найти число .

f. Зачеркнули его вторую цифру. Когда к образованному при этом двузначному числу справа приписали вторую цифру числа , то получилось число . По заданному найти число (значение вводится с клавиатуры, 100≤ ≤999).

g. Зачеркнули его последнюю цифру. Когда в оставшемся двузначном числе переставили цифры, а затем приписали к ним слева последнюю цифру числа , то получилось число 654. Найти число .

h. Зачеркнули его последнюю цифру. Когда в оставшемся двузначном числе переставили цифры, а затем приписали к ним слева последнюю цифру числа , то получилось число . По заданному найти число (значение вводится с клавиатуры, 1≤ ≤999, и при этом число единиц в не равно нулю).

4. Дано четырехзначное число.

a. Найти число, полученное при прочтении его цифр справа налево.

b. Получить число, образуемое при перестановке двух первых и последних цифр заданного числа. Например, из числа 4566 получить 6645, из числа 7304 – 473.

c. Получить число, образуемое при перестановке первой и второй, третьей и четвертой цифр заданного числа. Например, из числа 5434 получить 4543, из числа 7048 – 784.

d. Получить число, образуемое при перестановке второй и третьей цифр заданного числа. Например, из числа 5084 получить 5804.

5. Даны целое число () и последовательность цифр 10111213…9899, в которой выписаны подряд все двузначные числа. Определить:

a. номер пары цифр, в которую входит -я цифра;

b. двузначное число, образованное парой цифр, в которую входит -я цифра;

c. -ю цифру, если известно, что: - – четное число; - - нечетное число.

6. Даны целое число () и последовательность цифр 101102103…149150, в которой выписаны подряд все трехзначные числа от 101 до 150. определить -ю цифру, если известно, что: - - число кратное трём; - - одно из чисел 1,4,7…;- - одно их чисел 2,5,8…

7. Определить время приземления самолета в часах X, минутах Y и секундах Z. Известно, что самолет вылетел в X0 часов, Y0 минут и Z0 секунд и находился в воздухе Q секунд. Учесть переход времени на другие сутки.

8. С начала 1990 года по некоторый день прошло n месяцев и 2 дня (n≥1). Присвоить целочисленной величине 1,2, …, 11 или 12 в зависимости от того, каким месяцем (январем, февралём и т.п.) является месяц этого дня. Например, при значение равно 3.

9. Часовая стрелка образует угол Y с лучом, проходящим через центр и через точку, соответствующую 12 часам на циферблате, 0<Y≤ . Определить значение угла для минутной стрелки, а также количество часов и полных минут.

10. Даны целые числа (0< 23, 0 , 0 ), указывающие момент времени: “b часов, m минут, s секунд”. Определить угол в градусах между положением часовой стрелки в начале суток и в указанный момент времени.

11. С начала суток часовая стрелка повернулась на Y градусов (0 ,Y- вещественное число). Определить число полных часов и число полных минут, прошедших с начала суток.

12. С начала суток прошло секунд. Определить:

a. сколько полных часов прошло с начала суток;

b. сколько полных минут прошло с начала очередного часа;

c. сколько полных секунд прошло с начала очередной минуты.

13. Составить программу, вычисляющую следующие выражения, в которых величины x,y,z вводятся с клавиатуры в диалоговом режиме:

2.

 

2.

2.

2.

2.

 

3.1.Составить программу вычисления площади треугольника по формулам:

S₁=a*h_a/2; S₂=b*h_b/2; S₃=c*h_c/2;

S₅=a*b*c/(4R); S₆=p*r;

где a,b,c – стороны треугольника;

h_а, h_b, h_c – высоты, опущенные на стороны a,b,c, соответственно;

p = (a+b+c)/2 – полупериметр;

R,r – радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в него;

углы, противолежащие сторонам a,b,c соответственно.

3.2.Дан треугольник со сторонами a,b,c. Составить программу вычисления его медиан, биссектрис и углов.

3.3.Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Составить программу вычисления сторон треугольника.

3.4.Треугольник задан координатами своих вершин (x₁,y₁), (x₂,y₂) и (x₃,y₃). Составить программу вычисления периметра и площади треугольника.

3.5.Треугольник задан координатами своих вершин (x₁,y₁), (x₂,y₂) и (x₃,y₃). Составить программу вычисления радиуса вписанной окружности.

3.6.Треугольник задан координатами своих вершин (x₁,y₁), (x₂,y₂) и (x₃,y₃). Составить программу вычисления радиуса описанной окружности.

3.7.Треугольник задан координатами своих вершин (x₁,y₁), (x₂,y₂) и (x₃,y₃). Составить программу вычисления углов треугольника.

3.8. Дана сторона квадрата. Найти его периметр.

3.9. Дана длина ребра куба. Найти объём куба и площадь его боковой поверхности.

3.10.Даны основания и высота равнобедренной трапеции. Найти её периметр. Даны основания трапеции и угол при большом основании. Найти площадь трапеции.

4.1. Используя таблицу данных о планетах Солнечной системы (см. работу 2), составить программу расчета ускорения свободного падения на каждой из планет, периоды обращения планет, предполагая, что их обращение вокруг Солнца происходит по круговой орбите и силы их притяжения к Солнцу. Результаты получить в абсолютных и относительных к параметрам Земли единицах и вывести в виде таблицы. Гравитационная постоянная равна G=6.67 Е-12.

4.2.Напишите программу решения квадратного уравнения ax² + bx + c =0, используя формулы:

и

Проведите расчеты в случае b² >> 4ac. Например, а=1, b=2000, c=1. Сравнить результаты расчетов и объяснить полученный результат.

4.3.При измерении сопротивлений при помощи моста Уитстона вычисления проводятся по формуле:

R_x=R₀ *z/(1-z),

где z =l₁/L – относительная длина реохорда. Абсолютная и относительная ошибки

Составить программу и сделать расчеты погрешностей для z=0.1...0.9.

 

4.4. Написать программу показывающая что значение выражения (1/3)*3 – 1 в Паскале не равно нулю.

4.5. Выведите на экран величину основания натуральных логарифмов (число е), не используя явно его цифры. Выведите число p не используя стандартную функцию Pi.

4.6. Вычислите выражение (x + 1/2)*(y + 7/10) – 3/4 сделав минимальное количество операций.

4.7. Присвоить целой переменной d первую цифру из дробной части положительного вещественного числа х (так, если х = 32.597, то d = 5).

4.8. Определить f - угол (в градусах) между положением часовой стрелки в начале суток и ее положением в h часов, m минут и s секунд (0≤h≤11, 0≤m, s≤59)

 

С. (В программах условные операторы и операторы цикла не использовать)

1. Даны два целых числа a и b. Если делится на или делится на , то вывести 1, иначе - любое другое число.

2. Даны целые числа b, m (0< 12, 0 ), указывающие момент времени: “b часов, m минут ”. определить наименьшее время (число полных минут), которое должно пройти до того момента, когда часовая и минутная стрелки на циферблате

d. совпадут;

e. расположатся перпендикулярно друг другу.

3. Определите, какой день недели приходится на 1 января для любого года XX и XXI вв. 1 января 1900 г. – Понедельник.

4. Дано целое число . Присвоить целочисленной величине значение 1, 2,…, 6 или 7 в зависимости от того, на какой день недели (понедельник, вторник,…, субботу или воскресенье) приходится -й день года, в котором 1 января – понедельник.

5. Составьте программу определяющую день недели по дате.(см. с.3, с.4)

6. Составьте программу определяющую разницу в сутках между двумя датами.