Представление вещественных чисел в ЭВМ

В математике каждому числу ставится в соответствие точка на числовой оси. При работе на компьютере из-за того, что числа хранятся в ячейках памяти, эта ось ограничена. Границы зависят от формы представления числа и количества разрядов в ячейках памяти машины.

Привычная нам форма записи чисел, например 3.1415, - это запись десятичных чисел с фиксированной точкой. Однако удобнее при составлении программ пользоваться записью в форме с плавающей точкой. Десятичное число D в этой форме записи имеет вид где m –мантисса числа, n – его порядок. Мантиссу числа записывают в нормализованной форме так, чтобы , где – разрядность числа. Например,

В языке C++ при записи чисел с фиксированной точкой для обозначения «умножить на десять в степени» вводится буква Е, например

Цифры, предшествующие букве Е, образуют мантиссу числа, а цифры, следующие за ней – порядок.

Компьютер из-за ограниченности его разрядной сетки оперирует лишь с конечным подмножеством действительных чисел. Оно определяется разрядностью , а также границами порядка числа Границы порядка определяют ограниченность действительных чисел по величине, а разрядность - дискретность их распределения на отрезке числовой оси.

В С++ имеется два стандартных вещественных типов, характеристики которых приведены в таблице: