Представление вещественных чисел в ЭВМ
В математике каждому числу ставится в соответствие точка на числовой оси. При работе на компьютере из-за того, что числа хранятся в ячейках памяти, эта ось ограничена. Границы зависят от формы представления числа и количества разрядов в ячейках памяти машины. Привычная нам форма записи чисел, например 3.1415, - это запись десятичных чисел с фиксированной точкой. Однако удобнее при составлении программ пользоваться записью в форме с плавающей точкой. Десятичное число D в этой форме записи имеет вид
В языке C++ при записи чисел с фиксированной точкой для обозначения «умножить на десять в степени» вводится буква Е, например
Цифры, предшествующие букве Е, образуют мантиссу числа, а цифры, следующие за ней – порядок. Компьютер из-за ограниченности его разрядной сетки оперирует лишь с конечным подмножеством действительных чисел. Оно определяется разрядностью В С++ имеется два стандартных вещественных типов, характеристики которых приведены в таблице:
|
где m –мантисса числа, n – его порядок. Мантиссу числа записывают в нормализованной форме 
так, чтобы 
, где 
– разрядность числа. Например,
Границы порядка 
определяют ограниченность действительных чисел по величине, а разрядность 
