Студопедия — Оценки меры изменчивости
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Оценки меры изменчивости






31. Выборочная дисперсия – это точечная оценка дисперсии генеральной совокупности.

Для несгруппированной выборки формула для нахождения выборочной дисперсии имеет вид:

.

Здесь n – объем выборки, – выборочные значения.

Для сгруппированной выборки формула для нахождения выборочной дисперсии имеет вид:

.

Здесь n – объем выборки, k – количество групп выборки, – варианты, – соответствующие им частоты.

Для интервального ряда в последней формуле вместо берут середины интервалов: ; – частоты интервалов.

 

32. Выборочное среднеквадратическое отклонение – это точечная оценка среднеквадратического отклонения генеральной совокупности.

.

 

33. Исправленная дисперсия это наилучшая оценка генеральной дисперсии.

.

 

34. Исправленной среднеквадратическое отклонение или стандартное отклонение – это наилучшая оценка среднеквадратического отклонения генеральной совокупности.

.

Исправленная дисперсия и стандартное отклонение являются несмещенными оценками, т. е. оценками, которые не дают систематической ошибки.

 

35. Эмпирическая функция распределения находится по формуле:

.

Здесь n – это объем выборки; – это накопленная частота числа х, т. е. число выборочных данных, строго меньших х.

Эмпирическая функция распределения – ступенчатая. Необходимо разбить ось на интервалы точками , и воспользоваться формулой для каждого интервала в отдельности.

 

36. Метод наименьших квадратов (МНК) – это метод нахождения точечных оценок неизвестных параметров распределения. Часто он используется для нахождения оценок параметров зависимости между случайными величинами X и Y.

Пусть X и Y связаны зависимостью вида . Пусть даны результаты измерений , , …, . Чтобы найти неизвестные параметры зависимости вычисляют рассогласования , возводят их в квадрат, чтобы исключить их взаимное уничтожение из-за разных знаков, затем складывают. Полученную сумму минимизируют, находя, тем самым, оценки неизвестных параметров зависимости.

.

37. Пусть зависимость между X и Y имеет линейный вид, т. е. .

Чтобы найти оценки неизвестных параметров а и b необходимо:

1. С помощью расчетной таблицы рассчитать коэффициенты системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Расчетная таблица

i
         
         
       
n        
       

 

2. Подставить полученные коэффициенты в СЛАУ:

;

.

3. Решить СЛАУ любым известным методом.

4. Построить в координатных осях данные точки и полученную прямую и убедится в адекватности модели объекту.

 

38. Уравнение линейной регрессии Y по X имеет вид:

.

Здесь – зависимая переменная (условное среднее значений величины Y, при условии, что Х = х);

х – независимая переменная;

– коэффициент регрессии Y по X;

– среднее по х;

– среднее по у;

– среднее квадратов;

– среднее произведений.

Уравнение линейной регрессии можно записать и через выборочный коэффициент корреляции:

.

Здесь и – выборочные среднеквадратические отклонения величин Х и Y. – выборочный коэффициент корреляции.

Свойства :

1. .

2. Если , то связь между X и Y наиболее тесная – линейная.

3. Если =1, то связь прямая, если = – 1, то связь обратная.

4. Если X и Y независимы, то = 0.

5. Если = 0, то X и Y являются некоррелированными, т.е. между ними нет корреляционной связи.

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 418. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия