Студопедия — Регрессия. Проверка статистических гипотез
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Регрессия. Проверка статистических гипотез






15. Случайной величиной называется функция, которая каждому элементарному исходу

эксперимента ставит в соответствие некоторое число.

Случайная величина обозначается .

Если множество значений случайной величины дискретно, т. е. значения случайной величины отстоят друг от друга на числовой оси, то случайная величина называется дискретной.

Если множество значений случайной величины континуально, т.е. значения случайной величины полностью занимают некоторый промежуток числовой оси, то случайная величина называется непрерывной.

 

16. Закон распределения случайной величины – это соответствие между ее значениями и вероятностями, с которыми она принимает эти значения.

Закон распределения дискретной случайной величины представляется таблицей

 

Здесь - значения случайной величины Х; = Р(Х = ).

Графическое представление закона распределения – многоугольник распределения. Это ломаная линия с узлами в точках .

 

17. Функция распределения случайной величины Х находится по формуле:

.

 

Основные свойства функции распределения:

1. .

2. – неубывающая функция.

3. при , ;

при , .

4. .

Примерный вид графика функции распределения непрерывной случайной величины приведен на рисунке.

 

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х находится по формуле:

.

Основные свойства плотности распределения:

 

1. ,

2. – условие нормировки

3. при , ;

при , .

4. .

5.

Примерный вид графика плотности распределения непрерывной случайной величины приведен на рисунке.

 

18. Математическое ожидание случайной величины Х – это ее среднеожидаемое значение. Математическое ожидание М(Х) можно назвать также серединой облака рассеивания значений случайной величины Х.

Для дискретной случайной величины М(Х) = .

Свойства математического ожидания:

 

1. М(С)=С, где С - const

2. М(СХ)=С М(Х)

3. М(Х+С)=М(Х)+С

4. М(Х+Y)=M(X)+M(Y)

5. M(XY)=M(X)M(Y), если Х и Y – независимые случайные величины.

19. Дисперсия случайной величины Х – это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: D(X)= .

Дисперсия характеризует ширину разброса случайной величины вокруг ее математического ожидания.

Для дискретной случайной величины D(Х) = .

Свойства дисперсии:

 

1. D(С)=0, где С - const

2. D(СХ)=С D(Х)

3. D(Х+С)=D(Х)

4. D(Х+Y)=D(X)+D(Y), если Х и Y – независимые случайные величины







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 414. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия