Средние значения и стандартные отклонения используемых переменных

 

Переменная	Y	X 2	X 3	X 4	X 6
Среднее	713,0	5980,6	7334,0	5327,6	0,481
Стандартное отклонение	437,8	1575,7	2671,9	2120,5	0,509

 

 

1) Фактор X₂ (годовой размер страховых резервов)

Значение коэффициента b ₂=(–0,0541) показывает, что рост годового размера страховых резервов на 1 тыс. руб. приводит к снижению годовой прибыли в среднем на 0,0541 тыс. руб.

Средний коэффициент эластичности фактора X ₂ имеет значение

.

Он показывает, что при увеличении годового размера страховых резервов на 1% годовая прибыль уменьшается в среднем на 0,454%.

 

2) Фактор X₃ (годовой размер страховых сборов)

Значение коэффициента b ₃=0,1032 показывает, что рост годового размера страховых сборов на 1 тыс. руб. приводит к увеличению годовой прибыли в среднем на 0,1032 тыс. руб.

Средний коэффициент эластичности фактора X ₃ имеет значение

.

Он показывает, что при увеличении годового размера страховых сборов на 1% годовая прибыль увеличивается в среднем на 1,062%.

3) Фактор X₄ (годовой размер страховых выплат)

Значение коэффициента b ₄=(–0,1017) показывает, что рост годового размера страховых выплат на 1 тыс. руб. приводит к уменьшению годовой прибыли в среднем на 0,1017 тыс. руб.

Средний коэффициент эластичности фактора X ₄ имеет значение

.

Он показывает, что при увеличении годового размера страховых выплат на 1% годовая прибыль уменьшается в среднем на 0,760%.

 

4) Фактор X₆ (форма собственности)

Коэффициент b ₆=227,5 тыс. руб. при фиктивной переменной X ₆ (форма собственности: 0 — государственная, 1 — частная) статистически значим на уровне значимости a=0,05. Это свидетельствует о существенной разнице в размере годовой прибыли у государственных и частных компаний. При прочих равных условиях годовая прибыль у частных компаний (x ₆=1) в среднем на 227,5 тыс. руб. больше, чем у государственных (x ₆=0).

Средний коэффициент эластичности для фиктивных переменных лишен смысла, поэтому не рассчитывается.

Сравним между собой силу влияния факторов, включенных в регрессионную модель, на годовую прибыль, для чего определим их бета–коэффициенты:

;

;

;

.

Сравнивая по абсолютной величине значения бета–коэффициентов, можно сделать вывод о том, что на изменение годовой прибыли Y сильнее всего влияет годовой размер страховых сборов Х ₃, далее по степени влияния следуют годовой размер страховых выплат Х ₄, форма собственности X ₆ и годовой размер страховых резервов X ₂.

Определим дельта–коэффициенты факторов:

;

;

;

,

где r_{y , x 2}=(–0,273); r_{y , x 3}=0,610; r_{y , x 4}=(–0,572); r_{y , x 6}=0,118 — коэффициенты корреляции между парами переменных Y – X ₂, Y – X ₃, Y – X ₄ и Y – X ₆ соответственно (см. табл. 1); R ²=0,751 — множественный коэффициент детерминации (см. табл. 3).

Сумма дельта–коэффициентов факторов, включенных в модель, должна быть равна единице. Небольшое неравенство может быть вызвано погрешностями промежуточных округлений.

Таким образом, в суммарном влиянии на годовую прибыль Y всех факторов, включенных в модель, доля влияния годового размера страховых резервов X ₂ составляет 7,1%, годового размера страховых сборов Х ₃ — 51,2%, годового размера страховых выплат Х ₄ — 37,5%, формы собственности Х ₆ — 4,1%.

 

6. Рассчитаем прогнозное значение годовой прибыли, если прогнозные значения факторов составят 75% от своих максимальных значений в исходных данных. Максимальные значения факторов были определены с помощью встроенной функции «МАКС» (см. прил. 1). Прогнозные значения рассчитываются только для количественных факторов X ₂, X ₃, X ₄:

· фактор Х ₂: тыс. руб.;

· фактор Х ₃: тыс. руб.;

· фактор Х ₄: тыс. руб.

Среднее прогнозируемое значение (точечный прогноз) годовой прибыли государственной компании (x ₀₆=0) составляет:

Для частной компании (x ₀₆=1) этот показатель равен