Лабораторная работа № 2

Задание 1.

Определить:

а) будущую величину вклада в 10000 ден.ед., помещённого в банк на 5 лет под 5% годовых;

б) количество периодов начислений, если начисление процентов осуществляется: 1) один раз в году, 2) один раз в полгода, 3) один раз в квартал и 4) один раз в месяц.

Решение:

Для расчета будущей величины вклада используется функция БС, для расчета количества периодов начислений используется функция КПЕР. Состав данных функций приведен в лабораторной работе № 1.

На рисунке 8 приведен расчет будущей величины вклада и количества периодов начислений.

Рисунок 8 – Расчет будущей величины и количества периодов начислений

Введём следующие формулы:

БС(0,05;5;;-10000) Результат: 12762,82.

БС(0,05/2;5*2;;-10000) Результат: 12800,85.

БС(0,05/4;5*4;;-10000) Результат: 12820,37.

БС(0,05/12;5*12;;-10000) Результат: 12833,59.

Введём следующие формулы:

КПЕР(0,05;;-10000;B2) Результат: 5.

КПЕР(0,05/2;;-10000;B3) Результат: 10.

КПЕР(0,05/4;;-10000;B4) Результат: 20.

КПЕР(0,05/12;;-10000;B5) Результат: 60.

 

Задание 2.

Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путём помещения в банк суммы в 50000 ден.ед с последующим ежегодным пополнением суммами по 10000 ден.ед. Ставка по депозиту равна 10% годовых. Какова будет величина фонда к концу 4-го года?

Решение:

На рисунке 9 рассчитаны будущая стоимость и периодический платёж для двух вариантов. Первый предусматривает начисление процентов в конце каждого периода, второй – в начале.

Введём следующую формулу:

БС(0,1;4;-10000;-50000) Результат: 119615.

Если неизвестна величина периодического платежа, но известна первоначальная и будущая стоимость платежей, используем следующую формулу:

ПЛТ(0,1;4;-50000;119615) Результат: 10000.

Аналогично рассчитаем будущую стоимость и периодический платёж для второго варианта. Введём следующие формулы:

БС(0,1;4;-10000;-50000;1) Результат: 124256.

ПЛТ(0,1;4;-50000;124256;1) Результат: 10000.

 

Рисунок 9 – Расчет будущей стоимости и периодического платежа

 

Задание 3.

Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада – 1000$. В течение года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 3 и 5% соответственно. Определить величину депозита к концу года.

Решение:

Для решения данной задачи, необходимо использовать функцию БЗРАСПИС, позволяющую рассчитать будущую стоимость разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке.

На рисунке 10 в ячейках А2:А5 содержатся значения плавающей годовой процентной ставки. Квартальная ставка рассчитывается делением годовой ставки на количество кварталов.

Далее рассчитаем будущую стоимость разовой инвестиции, которая находится по формуле:

Будущая стоимость разовой инвестиции (БЗРАСПИС) =(первичное,план)

где, Первичное — это первоначальная сумма вклада (в данной задаче 1000$);

План — это квартальная ставка (в данной задаче 0,05; 0,045; 0,0425; 0,0375);

Рисунок 10 – Расчет будущей стоимости разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке.

 

Задание 4.

Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Определим реальную доходность вклада, то есть эффективную процентную ставку, если проценты начисляются ежемесячно, ежеквартально, раз в полугодие и раз в год.

Решение:

Для вычисления номинальной и эффективной процентных ставок необходимо использовать функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ.

Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле:

 

Эффективная процентная ставка (ЭФФЕКТ)=(ном_ ставка, кол_ пер)

где, ном_ ставка - номинальная ставка (в данной задаче 18%);

кол_ пер - количество периодов (в данной задаче 12,4,2,1).

Номинальная процентная ставка рассчитывается по формуле:

Номинальная процентная ставка (НОМИНАЛ)=

(факт_ ставка, кол_ пер)

где, факт_ ставка - фактическая ставка (в данной задаче 19,56%, 19,25%, 18,81%,18%);

кол_ пер - количество периодов (в данной задаче 12,4,2,1).

На рисунке 11 приведен расчет эффективной и номинальной процентных ставок.

Рисунок 11 – Расчет эффективной и номинальной процентных ставок.

 

Задание 5.

Банком выдан кредит в 10000 ден.ед. на 5 лет под 15% годовых, начисляемых один раз в конце каждого периода. По условиям договора кредит должен быть погашен равными долями в течение указанного срока, выплачиваемыми в конце каждого периода. Разработать план погашения кредита.

Решение:

Для решения данной задачи прежде всего необходимо рассчитать величину периодического платежа формуле, используя функцию ПЛТ:

ПЛТ(0,15;5;-10000) Результат: 2983.

Далее необходимо определить будущее значение суммы, которую получит банк в результате проведения операции через 5 лет, который вычисляется умножением периодического платежа на 58 (2938*5=14915).

Далее необходимо рассчитать ту часть периодического платежа, которая составляет его процентный доход (выплату), а также его распределение во времени. Для осуществления подобных расчётов используются функции ПРПЛТ и ОСПЛТ.

Функция ПРПЛТ выделяет из периодического платежа его процентную часть.

Процентная часть периодического платежа (ПРПЛТ) = (ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%);

Период - (в данной задаче 1);

Кпер — это общее число периодов платежей по аннуитету (в данной задаче 5);

Бс - это будущая стоимость;

Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей (в данной задаче 10000 ден.ед.);

Тип — это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода).

Функция ОСПЛТ выделяет из периодического платежа ту часть, которая направлена на погашение основного долга.

 

Часть периодического платежа, которая направлена на погашение основного долга (ОСПЛТ) = (ставка;период;кпер;пс;бс;тип)

где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%);

Период - (в данной задаче 1);

Кпер — это общее число периодов платежей по аннуитету (в данной задаче 5);

Бс - это будущая стоимость;

Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей (в данной задаче 10000 ден.ед.);

Тип — это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода).

Существуют также функции, предназначенные для вычисления накопленных процентов и суммы погашенного долга между любыми двумя периодами выплат - ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД. Для этих функций необходимо указывать все аргументы, причём в виде положительных величин.

Функция ОБЩПЛАТ вычисляет накопленную сумму процентов за период между двумя любыми выплатами.

 

Накопленная сумма процентов за период между двумя любыми выплатами (ОБЩПЛАТ) = (ставка; кол_пер;нз;нач_период;кон_период;тип)

 

Где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%);

Кол_пер – количество периодов (в данной задаче 5);

Нз – начальное значение (в данной задаче 10000 ден.ед.);

Нач_период – начальный период (в данной задаче 1);

Кон_период – конечный период (в данной задаче 5);

Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода).

Функция ОБЩДОХОД вычисляет накопленную между двумя любыми периодами сумму, поступившую в счёт погашения основного долга по займу.

 

Накопленная между двумя любыми периодами сумма, поступившая в счёт погашения основного долга по займу (ОБЩДОХОД) = (ставка; кол_пер;нз;нач_период;кон_период;тип)

 

Где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%);

Кол_пер – количество периодов (в данной задаче 5);

Нз – начальное значение (в данной задаче 10000 ден.ед.);

Нач_период – начальный период (в данной задаче 1);

Кон_период – конечный период (в данной задаче 5);

Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода).

На рисунке 12 представлен расчет всех выше приведенных формул.

Рисунок 12 – Расчет формул