Лабораторная работа № 2Задание 1. Определить: а) будущую величину вклада в 10000 ден.ед., помещённого в банк на 5 лет под 5% годовых; б) количество периодов начислений, если начисление процентов осуществляется: 1) один раз в году, 2) один раз в полгода, 3) один раз в квартал и 4) один раз в месяц. Решение: Для расчета будущей величины вклада используется функция БС, для расчета количества периодов начислений используется функция КПЕР. Состав данных функций приведен в лабораторной работе № 1. На рисунке 8 приведен расчет будущей величины вклада и количества периодов начислений.
Рисунок 8 – Расчет будущей величины и количества периодов начислений Введём следующие формулы: БС(0,05;5;;-10000) Результат: 12762,82. БС(0,05/2;5*2;;-10000) Результат: 12800,85. БС(0,05/4;5*4;;-10000) Результат: 12820,37. БС(0,05/12;5*12;;-10000) Результат: 12833,59. Введём следующие формулы: КПЕР(0,05;;-10000;B2) Результат: 5. КПЕР(0,05/2;;-10000;B3) Результат: 10. КПЕР(0,05/4;;-10000;B4) Результат: 20. КПЕР(0,05/12;;-10000;B5) Результат: 60.
Задание 2. Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путём помещения в банк суммы в 50000 ден.ед с последующим ежегодным пополнением суммами по 10000 ден.ед. Ставка по депозиту равна 10% годовых. Какова будет величина фонда к концу 4-го года? Решение: На рисунке 9 рассчитаны будущая стоимость и периодический платёж для двух вариантов. Первый предусматривает начисление процентов в конце каждого периода, второй – в начале. Введём следующую формулу: БС(0,1;4;-10000;-50000) Результат: 119615. Если неизвестна величина периодического платежа, но известна первоначальная и будущая стоимость платежей, используем следующую формулу: ПЛТ(0,1;4;-50000;119615) Результат: 10000. Аналогично рассчитаем будущую стоимость и периодический платёж для второго варианта. Введём следующие формулы: БС(0,1;4;-10000;-50000;1) Результат: 124256. ПЛТ(0,1;4;-50000;124256;1) Результат: 10000.
Рисунок 9 – Расчет будущей стоимости и периодического платежа
Задание 3. Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 20% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада – 1000$. В течение года ожидается снижение ставок раз в квартал на 2, 3 и 5% соответственно. Определить величину депозита к концу года. Решение: Для решения данной задачи, необходимо использовать функцию БЗРАСПИС, позволяющую рассчитать будущую стоимость разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке. На рисунке 10 в ячейках А2:А5 содержатся значения плавающей годовой процентной ставки. Квартальная ставка рассчитывается делением годовой ставки на количество кварталов. Далее рассчитаем будущую стоимость разовой инвестиции, которая находится по формуле: Будущая стоимость разовой инвестиции (БЗРАСПИС) =(первичное,план) где, Первичное — это первоначальная сумма вклада (в данной задаче 1000$); План — это квартальная ставка (в данной задаче 0,05; 0,045; 0,0425; 0,0375);
Рисунок 10 – Расчет будущей стоимости разовой инвестиции в случае, если начисление процентов осуществляется по плавающей ставке.
Задание 4. Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 18% годовых. Определим реальную доходность вклада, то есть эффективную процентную ставку, если проценты начисляются ежемесячно, ежеквартально, раз в полугодие и раз в год. Решение: Для вычисления номинальной и эффективной процентных ставок необходимо использовать функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ. Эффективная процентная ставка рассчитывается по формуле:
Эффективная процентная ставка (ЭФФЕКТ)=(ном_ ставка, кол_ пер) где, ном_ ставка - номинальная ставка (в данной задаче 18%); кол_ пер - количество периодов (в данной задаче 12,4,2,1). Номинальная процентная ставка рассчитывается по формуле: Номинальная процентная ставка (НОМИНАЛ)= (факт_ ставка, кол_ пер) где, факт_ ставка - фактическая ставка (в данной задаче 19,56%, 19,25%, 18,81%,18%); кол_ пер - количество периодов (в данной задаче 12,4,2,1). На рисунке 11 приведен расчет эффективной и номинальной процентных ставок.
Рисунок 11 – Расчет эффективной и номинальной процентных ставок.
Задание 5. Банком выдан кредит в 10000 ден.ед. на 5 лет под 15% годовых, начисляемых один раз в конце каждого периода. По условиям договора кредит должен быть погашен равными долями в течение указанного срока, выплачиваемыми в конце каждого периода. Разработать план погашения кредита. Решение: Для решения данной задачи прежде всего необходимо рассчитать величину периодического платежа формуле, используя функцию ПЛТ: ПЛТ(0,15;5;-10000) Результат: 2983. Далее необходимо определить будущее значение суммы, которую получит банк в результате проведения операции через 5 лет, который вычисляется умножением периодического платежа на 58 (2938*5=14915). Далее необходимо рассчитать ту часть периодического платежа, которая составляет его процентный доход (выплату), а также его распределение во времени. Для осуществления подобных расчётов используются функции ПРПЛТ и ОСПЛТ. Функция ПРПЛТ выделяет из периодического платежа его процентную часть. Процентная часть периодического платежа (ПРПЛТ) = (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%); Период - (в данной задаче 1); Кпер — это общее число периодов платежей по аннуитету (в данной задаче 5); Бс - это будущая стоимость; Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей (в данной задаче 10000 ден.ед.); Тип — это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода). Функция ОСПЛТ выделяет из периодического платежа ту часть, которая направлена на погашение основного долга.
Часть периодического платежа, которая направлена на погашение основного долга (ОСПЛТ) = (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%); Период - (в данной задаче 1); Кпер — это общее число периодов платежей по аннуитету (в данной задаче 5); Бс - это будущая стоимость; Пс — это приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей (в данной задаче 10000 ден.ед.); Тип — это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода). Существуют также функции, предназначенные для вычисления накопленных процентов и суммы погашенного долга между любыми двумя периодами выплат - ОБЩПЛАТ и ОБЩДОХОД. Для этих функций необходимо указывать все аргументы, причём в виде положительных величин. Функция ОБЩПЛАТ вычисляет накопленную сумму процентов за период между двумя любыми выплатами.
Накопленная сумма процентов за период между двумя любыми выплатами (ОБЩПЛАТ) = (ставка; кол_пер;нз;нач_период;кон_период;тип)
Где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%); Кол_пер – количество периодов (в данной задаче 5); Нз – начальное значение (в данной задаче 10000 ден.ед.); Нач_период – начальный период (в данной задаче 1); Кон_период – конечный период (в данной задаче 5); Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода). Функция ОБЩДОХОД вычисляет накопленную между двумя любыми периодами сумму, поступившую в счёт погашения основного долга по займу.
Накопленная между двумя любыми периодами сумма, поступившая в счёт погашения основного долга по займу (ОБЩДОХОД) = (ставка; кол_пер;нз;нач_период;кон_период;тип)
Где, Ставка — это процентная ставка за период (в данной задаче 15%); Кол_пер – количество периодов (в данной задаче 5); Нз – начальное значение (в данной задаче 10000 ден.ед.); Нач_период – начальный период (в данной задаче 1); Кон_период – конечный период (в данной задаче 5); Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (соответственно в конце или начале периода). На рисунке 12 представлен расчет всех выше приведенных формул.
Рисунок 12 – Расчет формул
|
