Решим систему уравнений (1) и (2)
Получили систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными и . Для ее решения из (1) уравнения выражаем и затем подставляем найденное выражение во (2) уравнение. (1)
(2)
Знак минус перед значением реакции показывает, что стержень ВС в действительности не растянут, а сжат.
9. Проверка. Выполняется графическим способом: все силы () пересекаются в точке В и находятся в равновесии, значит силовой многоугольник, построенный на этих силах должен быть замкнутым. 9.1 Вычислим масштаб для построения силового многоугольника с помощью выражения
(сила прямопропорциональна ее длине), где - сила; - коэффициент пропорциональности (масштаб); - длина вектора; - порядковый номер вектора. Для вычисления масштаба длину первого вектора берем произвольную и удобную для дальнейших вычислений и построений
Если , то . 9.2 Вычислим длины остальных векторов с помощью выражения
9.3 Построим правильную систему сил (с учетом направления вектора и рассчитанной длины): а) направление активных сил и не изменится; б) значение реакции связи получилось со знаком плюс, следовательно, направление вектора не изменяем; в) значение реакции связи получилось со знаком минус, следовательно, направление вектора меняем на противоположное.
Построим силовой многоугольник, для этого графически сложим все вектора данной системы. Вектора в силовом многоугольнике можно складывать в любой последовательности.
Ответ: Стержень АВ растягивается – реакция связи ; стержень ВС сжимается – реакция связи . Пример 2 (задачи №11-№20). Определить реакции связей двухопорной балки.
Если q = 2 ; = 10 ; М = 8 ; = 15 ; α = 20º; l1 = 1 м; l2 = 3 м; l3 = 1 м; l4 = 4 м; l5 = 3 м. Оформление.
1. Введем следующее обозначение: Расстояния между опорами обозначим АВ.
|