Операции ограничения и обобщения терминов.
На указанном принципе законе основаны две логические операции над терминами: ограничение и обобщение. Def Ограничение термина — это логическая операция, в ходе которой уменьшают область значения исходного термина путем добавления информации к его смысловой части. Пусть имеется термин «архитектурное сооружение». Добавим к этому свойство «деревянный», тогда получим термин с меньшей областью значения «деревянное архитектурное сооружение». Если мы дальше будем прибавлять информацию, то область значения термина будет также уменьшаться: «старинное деревянное архитектурное сооружение», «русское, старинное деревянное архитектурное сооружение» и т.д. При выполнении данной операции важно следить за тем, что бы на каждом шаге получался термин с меньшей областью значения, чем у предыдущего. Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту операцию, заключается в том, что, образуя новый термин, забывают указать какой-либо признак, имеющийся у предшествующих терминов. «Принцесса» – «юная принцесса» – «белокурая юная принцесса» – «белокурая принцесса, которую съел дракон». Здесь допущена ошибка на третьем шаге выполнения операции, поскольку последний термин не является меньшим по области значения, чем термин «белокурая юная принцесса»[17].
Обобщение можно понимать как операцию обратную ограничению. Следующая цепочка терминов является примером выполнения указанной операции:
«игрок футбольной команды “Зенит”» – «игрок футбольной команды» – «игрок команды» – «игрок».
При выполнении данной операции важно следить за тем, что бы на каждом шаге образовывался термин с большим областью значения, чем у предыдущего. Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту операцию, заключается в том, что, образуя новый термин, воспроизводят информацию, уже удаленную на предыдущих шагах. Например, нельзя обобщать так:
«русское, старинное деревянное архитектурное сооружение» – «старинное деревянное архитектурное сооружение» – «русское деревянное архитектурное сооружение».
Здесь допущена ошибка на втором шаге[18]. Операции обобщения и ограничения, хотя и являются простыми, крайне важны в ходе нашей интеллектуальной деятельности. Мы часто к ним прибегаем, хотя, возможно, не всегда отдаем себе в этом отчет. Так операцию обобщения мы используем, когда хотим установить, под действие какого общего правила (закона, принципа) попадает некоторый единичный случай, с которым мы имеем дело. Например, врач, встречаясь с пациентом, выполняет операцию обобщения, которую можно представить так: «пациент» – «человек» – «живое существо».
Значит, на пациента распространяются все характеристики живых существ. В свою очередь к ограничению термина мы прибегаем, например, когда имеется необходимость рассмотреть, как общее правило проявляется в частных случаях. Другим примером использования этой операции является упорядоченное сохранение информации. Нередко мы храним информацию в нашем компьютере, помещая одну папку с документами внутрь другой. Например, папка «изображения» («рисунки») содержит внутри папку «фотографии». Последняя содержит папку «фотографии родственников» и т.д.
Прежде всего, отметим, что по характеристике «значение» в логике выделяют два вида терминов: единичные и общие. Def Единичным называют термин, область значения которого включает один единственный объект. Например:
«столица Российской Федерации», «автор романа “Мастер и Маргарита”». Def Общим называют термин, в область значения включают два и более объектов. Например:
«промышленное предприятие», «вампир», «олигарх» [19].
Возвращаясь к вопросу о пределах выполнения операций обобщения и ограничения, отметим, что операцию ограничения можно выполнять до тех пор, пока мы не подойдем к единичному термину. Дальнейшее добавление информации не будет ограничивать область значения термина. Например, пусть выполнялась операция ограничения над термином «литературный персонаж» и на каком-то шаге выполнения обсуждаемой операции мы подошли к термину «… литературный персонаж трагедии Шекспира по имени Гамлет». Это термин является единичным. Теперь добавим информацию следующим образом: «литературный персонаж трагедии Шекспира по имени Гамлет, матерью которого была Гертруда». Очевидно, что речь здесь идет о том же самом литературном герое, поэтому область значения термина не изменилась.
В связи с употреблением терминов в каком-либо контексте следует обратить внимание на еще один вопрос. Читатель уже познакомился с такой ситуацией, когда два, а, может быть, большее количество терминов имеют одну и ту же область значения, выражая при этом различный смысл. В логике, в зависимости от связи между терминами в тексте, различают два вида контекстов. Def Контекст называется экстенсиональным, если он допускает взаимозаменяемость терминов, имеющих одинаковую область значения, но выражающих различный смысл. Допустимость замены одного термина другим означает то, что выполненная замена не приводит к существенному искажению исходной информации и, если исходная информация была истинной, она остается такой же и после замены термина равнозначным. Def Контекст называется интенсиональным, если он не допускает взаимозаменяемости терминов, имеющих одну область значения, но выражающих различный смысл.
«Сэр Вальтер Скотт является автором романа “Уэверлей”».
Кроме того, воспользуемся еще одним термином равнозначным с двумя из приведенного предложения:
«автор романа “Айвенго”».
Теперь если наше предложение рассматривать отдельно от других, то оно являет собой экстенсиональный контекст. Действительно, при выполнении замены любого термина равнозначным мы будем получать истинные предложения. Например, так:
«Сэр Вальтер Скотт является автором романа “Айвенго” », или «Автор романа “Айвенго” является автором романа “Уэверлей”»
или, даже так:
«Сэр Вальтер Скотт является сэром Вальтером Скоттом».
Другим, хорошо знакомым читателю примером экстенсионального контекста является большая часть математических текстов. Например, все приведенные далее термины оказываются в математике взаимозаменяемы:
«12», «7 + 5», «10 + 2», «6 + 6».
Но не во всех текстах рассмотренная подстановка допустима. Так, например, пусть имеется предложение:
«Английский король хотел узнать, является ли сэр Вальтер Скотт автором романа “Уэверлей”».
В этом предложении замена одного термина другим, равным по области значения недопустима. Действительно, мы существенно исказим исходную информацию, если скажем, что английский король хотел узнать является ли сэр Вальтер Скотт автором романа «Айвенго» [20]. Таким образом, рассмотренное предложение является примером интенсионального контекста.
|
Def Обобщение — логическая операция, в ходе которой увеличивают область значения термина, путем удаления информации, содержащейся в его смысловой части.
Несколько сложнее выглядит вопрос о пределе обобщения. Если внимательно посмотреть на тот язык, которым мы пользуемся в повседневной жизни, то в нем, наверное, можно указать определенную группу терминов, имеющих очень большие области значения. Например: «предмет», «объект», «нечто», «качество», «количество», «движение» и т.д. По-видимому, такие слова можно рассматривать в качестве пределов операции обобщения. Действительно, непросто подобрать слово с большей областью значения, чем, например, термин «нечто». Но если говорить о практике интеллектуальной деятельности, то процесс обобщения до подобного рода терминов осуществляется нечасто. На самом деле, рассматриваемая граница задается той областью знаний, в которой работает обобщаемый термин. Действительно, в рамках любой сфере знаний присутствуют термины с большими значениями. Если попытаться найти более общий термин, относительно взятого из такой группы, то мы, можно сказать, выйдем, за пределы терминологического аппарата данной области знания. Подобного рода термины называют «всеобщими», «универсальными», а иногда «категориями». Примеры таких терминов можно найти в любой сфере научного знания. В физике одним из таких терминов является «энергия», в математике «число», в юриспруденции — «право» и т.д. Эти термины и являются пределом тех обобщений, которые осуществляются в рамках той или иной научной сферы, с учетом целевых соображений. Таким образом, можно сказать, что предел обобщения задается нашей целевой установкой и контекстом, в рамках которого мы оперируем с терминами.
