Перевірка

J_zс + J_ус = 3420,3 + 593,0 = 4013,3 (см⁴);

J_v + J_u = 415,9 + 3597,4 = 4013,3 (см⁴).

J_zс + J_ус = J_v + J_u.

J_u = J_zс cos²a₀ + J_ус sin²a₀ – J_zсусsin2a₀ =

= 3420,3 × cos²(-13⁰ 38^/)+ 593,0 ×sin²(-13⁰ 38^/) – 729,5×sin 2×(-13⁰ 38^/) =

= 3597,4 (см⁴);

J_v = J_yс cos²a₀ + J_zс sin²a₀ + J_zсусsin2a₀ =

= 593,0 × cos²(-13⁰ 38^/)+ 3420,3 ×sin²(-13⁰ 38^/) + 729,5 ×sin 2×(-13⁰ 38^/) =

= 415,9 (см⁴);

J_u º J_u; J_v º J_v.

Отже, розрахунки виконані правильно.

Визначення осьових моментів опору та головних радіусів інерції перерізу

Моменти опору (формули 4.25)

см³;

= 54,2 см³,

де () – відстань від головної осі v (u) до найбільш віддаленої від неї точки перерізу за модулем.

Вказівка. Для визначення та необхідно провести через точки перерізу прямі таким чином, щоб вони торкались перерізу і були паралельні відповідній осі. та визначаються вимірюванням відповідного відрізку на кресленні.

Головні радіуси інерції (формула 4.24)

= 8,62 см;

= 2,93 см.

В додатку В приведена інструкція до розрахунку геометричних характеристик плоских перерізів в середовищі “КОМПАС 5.11”. Розбіжності між аналітичним розрахунком та за допомогою ЕОМ зазвичай не перевищують 2%.

Приклад (скопійовані в буфер обміну та вставлені в документ результати розрахунків).

Площадь S = 49.4514 см2

В центральной системе координат:

Осевые моменты инерции Jx = 3442.67 см4

Jy = 615.166 см4

Центробежный момент инерции Jxy = 746.913 см4

 

В главной центральной системе координат:

Осевые моменты инерции Jx = 3627.84 см4

Jy = 429.989 см4

Угол наклона главных осей A = -13.9242°