Дятлов Ю.Н.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ В ЭКОНОМИКЕ Методические рекомендации для студентов заочной формы обучения экономических специальностей Псков Издательство ППИ
1. Задания для контрольной работы.. 3 2. Методические рекомендации по выполнению заданий контрольной работы 14 2.1. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. 14 2.2. Транспортная задача линейного программирования. 19 2.3. Основы теории принятия решений в условиях неопределенности и риска 25
Задания для контрольной работы Номер варианта задания к контрольной работе совпадает с последней цифрой в номере зачетной книжки студента.
Вариант 1 1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.
3. Имеются четыре варианта проекта автомобиля. Значения чистого приведенного дохода для каждого из проектов в миллионах д.е. при соответствующих состояниях потребительского спроса приведены в следующей таблице:
Требуется выбрать лучший проект легкового автомобиля для производства, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Проанализировать полученные результаты, сделать выводы. Вариант 2
1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов. 3. Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих пять возможных вариантов состояний внешней среды. Результаты расчета рентабельности каждого из проектов при различных состояниях внешней среды (%) представлены в следующей таблице:
Для осуществления выбора необходимо воспользоваться критериями Лапласа, Сэвиджа, Вальда и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Вариант 3 1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.
3. Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Составлена смета расходов на строительство станции с различным количеством обслуживаемых автомобилей, а также рассчитан ожидаемый доход (млн. д.е.) в зависимости от удовлетворения прогнозируемого спроса на предлагаемые услуги СТО. В зависимости от проекта станции и величины прогнозируемого спроса на услуги СТО построена следующая таблица финансовых результатов:
Требуется выбрать лучший проект СТО, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,25; 0,5; 0,7). Проанализировать полученные результаты, сделать выводы. Вариант 4 1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 2 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.
3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые потери от принятия решений (д.е.):
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы. Вариант 5
1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 3 тыс. д.е., Б – 3 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.
3. Фирме требуется выбрать оптимальную стратегию по обеспечению нового производства оборудованием. Определены следующие значения расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, выпускаемого тремя заводами:
Для осуществления выбора необходимо воспользоваться критериями Лапласа, Сэвиджа, Вальда и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Вариант 6
1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.
3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые потери от принятия решений (д.е.):
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы.
Вариант 7
1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
3. Транспортное предприятие должно выбрать вариант провозных возможностей, так чтобы удовлетворить спрос на транспортные услуги. Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень провозных возможностей, отклонение от которых проводят к дополнительным затратам. Определить оптимальный вариант провозных возможностей по данным следующей таблицы:
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы. Вариант 8 1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
Определить опорный план перевозок по правилу северо-западного угла и оптимальный план перевозок с минимальной стоимостью методом потенциалов.
3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые выигрыши от принятия решений (д.е.):
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы. Вариант 9 1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые выигрыши от принятия решений (д.е.):
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы. Вариант 0 1. Для производства трех видов продукции (А, Б и В) предприятие использует два вида сырья, удельный расход которого представлен в следующей таблице:
Прибыль от реализации 1 т продукции А составляет 2 тыс. д.е., Б – 1 тыс. д.е., В – 3 тыс. д.е. С использованием симплексного метода решения задач линейного программирования составить такой суточный план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
2. Груз должен быть полностью перевезен из трех складов в четыре магазина. В следующей транспортной матрице указаны запасы груза на складах (в тоннах), потребности магазинов (в тоннах) и стоимость перевозки 1 тонны груза от каждого склада к соответствующему магазину (тыс. руб.):
3. При выборе определенной стратегии каждому возможному состоянию природы соответствуют следующие ожидаемые потери от принятия решений (д.е.):
Определите оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при значениях g=0,3; 0,5; 0,8). Сделайте выводы.
|
