Указания

Последовательность расчета рассмотрим на примере. Пусть , , , .

1. Определим расстояние от геометрических осей цилиндра до плоскости постоянного (нулевого) потенциала и расстояние от электрических осей до этой плоскости (рис.2.2).

,

,

.

Расстояние между электрическими и геометрическими осями цилиндров

; .

2. Построим линии равного потенциала

 

Потенциал произвольной точки М определяется:

.

Линии равного потенциала являются окружностями. Радиус и абсцисса центра - ой эквипотенциальной окружности определяются:

.

Определяем значения параметра , соответствующие линиям равного потенциала. Всего линий равного потенциала

 

Для первой линии:

.

Для линии:

.

Для того, чтобы при переходе от одной линии равного потенциала к другой, потенциал увеличивался на одну и ту же величину, необходимо, чтобы число изменялось в геометрической прогрессии, а именно:

.

Следовательно,

.

Тогда числа будут равны:

; ; ; .

Определяем радиусы и абсциссы центров эквипотенциальных окружностей:

Аналогично определяем:

.

3. Построим линии напряженности электрического поля. Силовые линии являются дугами окружности . Первой линией напряженности является линия, для которой угол . Следующие линии проводят через одно и тоже приращение угла . Для данного примера

.

Координаты центров окружностей равны:

; .

Радиусы окружностей:

.

Напряжение между цилиндрами (разность потенциалов):

.

Определим расстояния :

Учитывая, что

имеем

.

По этому выражению рассчитываются значения потенциала и строится кривая распределения потенциала по оси

4. Построим кривую распределения напряженности поля по оси .

 

По этому выражению рассчитываются значения модуля вектор напряженности электрического поля и строится кривая распределения напряженности по оси .