Указания. Для определения зарядов можно воспользоваться системой уравнений с потенциальными коэффициентами
Для определения зарядов можно воспользоваться системой уравнений с потенциальными коэффициентами ; , где и - потенциалы проводов; и - их заряды. Потенциальные коэффициенты, зависят от геометрических параметров системы заряженных тел и диэлектрической проницаемости среды. Собственные потенциальные коэффициенты проводов определяются по выражению: , где - номер провода. Выражение для взаимных потенциальных коэффициентов для различных вариантов взаимного расположения проводов имеют вид: ; ; .
Студенту предоставляется возможность выбрать то значение потенциального коэффициента, которое соответствует его варианту. Если задано напряжение между проводами и найдена емкость, то не трудно найти заряд на каждом проводе. Зная эти заряды и потенциальные коэффициенты можно найти потенциал каждого провода. Потенциал незаряженного провода определяют по взаимному потенциальному коэффициенту и заряду соседнего провода. Последний в свою очередь определяется по потенциалу провода и собственному потенциальному коэффициенту. Обратить внимание, на то, что незаряженный провод может иметь значительный потенциал. Для определения распределения плотности , индуцированного на поверхности земли заряда можно воспользоваться методом зеркальных изображений и затем методом наложения. Расчет поля в данной задаче упрощается благодаря тому, что радиусы проводов значительно меньше высоты подвеса . Поэтому провод и его зеркальное изображение в плоскости земли можно считать бесконечно тонкими. Поверхностная плотность заряда на земле
,
где и - нормальная составляющая вектора смещения и вектора напряженности электрического поля в диэлектрике у поверхности земли.
|