II Задания

 

1. Графический способ решения задач линейного программирования.

 

Решить задачу линейного программирования графическим способом.

 

№ варианта	Модель

 

2. Симплекс-метод.

 

Нечетные варианты.

Постановка задачи.

Для производства трех видов продукции используются три вида сырья. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции данного вида, запасы сырья, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблицах вариантов. Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при заданном дополнительном ограничении. Оценить каждый из видов сырья, используемых для производства продукции.

Требуется:

1) построить математическую модель задачи;

2) привести задачу к канонической форме;

3) решить задачу симплекс-методом;

4) дать геометрическую интерпретацию решения;

5) проанализировать результаты решения;

 

Вариант 1

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II	-
III			-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 3

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I
II		-	-
III		-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

Вариант 5

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I	-
II			-
III	-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 7

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II			-
III	-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

Вариант 9

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I	-
II			-
III			-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 11

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II			-
III		-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 13

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II
III	-		-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 15

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II	-
III	-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 17

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I		-
II		-
III			-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 19

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I		-	-
II
III			-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

Вариант 21

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I
II	-	-
III		-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье I вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 23

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I	-
II			-
III	-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 25

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II			-
III		-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

Вариант 27

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I			-
II	-
III			-
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье II вида было израсходовано полностью.

 

Вариант 29

Продукция Сырье	А	В	С	Запасы сырья, ед.
I	-		-
II	-
III
Прибыль, ден. ед.

 

Необходимо, чтобы сырье III вида было израсходовано полностью.

 

Четные варианты.

 

Постановка задачи.

Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав кото- рой должно входить не менее указанных единиц химического веще- ства А, В и C соответственно. Цена 1 кг сырья каждого вида, а так- же количество единиц химического вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида, указаны в таблицах вариантов. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.

 

Требуется:

1) построить математическую модель задачи;

2) привести задачу к канонической форме;

3) решить задачу симплекс-методом;

4) дать геометрическую интерпретацию решения;

5) проанализировать результаты решения.

 

Вариант 2

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В
С	-
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 4

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А	-
В
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 6

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В
С		-
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

Вариант 8

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В
С		-
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 10

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А		-
В
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 12

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В	-
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

Вариант 14

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А		-
В
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 16

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В		-
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 18

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В		-
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

Вариант 20

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В	-
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 22

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А	-
В
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 24

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А	-
В
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

Вариант 26

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В		-
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 28

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А	-
В
С
Цена 1 кг сырья, ден. ед.

 

Вариант 30

Вещество	Кол-во ед. вещества, содержащегося в 1 кг сырья каждого вида	Минимальное содержание вещества, ед.
I	II
А
В
С		-
Цена 1 кг сырья, ден. ед.