Расчет периодических платежей

Ниже рассмотрены три функции Excel, обеспечивающие расчеты величин, связанных с периодическими выплатами:

ПЛТ - вычисление фиксированной величины периодических платежей, осуществляемых на основе постоянной процентной ставки;

ПРОЦПЛАТ - вычисление величины платежа по процентам за конкретный период;

ОСПЛТ - вычисление величины основного платежа за конкретный период. Величина основного платежа получается как разность между фиксированным периодическим платежом и платежом по процентам за конкретный период.

Вызов функции ПЛТ имеет следующий общий синтаксис:

ПЛТ(Ставка; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Задача №15. Необходимо накопить 4000 р. за три года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если процентная ставка по вкладу составляет 12% годовых?

Решение. Для решения задачи необходимо использовать вызов функции ПЛТ следующего вида:

ПЛТ (Ставка; Кпер;; Бс)

Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид

=ПЛТ(12%/12;3*12;;4000)

В результате будет получена величина периодического платежа равная -92,82 р. (знак “минус” показывает направление потока платежей, т.е. вложение денег в банк).

Рис. 12 Расчет величины постоянного платежа с помощью функции ПЛТ

Задача №16. Определить текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей, чтобы погасить ссуду в 100 тыс. рублей в течение 5 лет, если процентная ставка составляет 12% годовых.

 

Вызов функции ПРОЦПЛАТ имеет следующий общий синтаксис:

ПРОЦПЛАТ(Ставка; Период; Кпер; Пс)

Задача №17. В начале года банк выдал клиенту ссуду 80 тыс. р. на срок 3 года под 10% годовых с обязательством ежемесячного погашения части долга.

Определить величины платежей по процентам за первый и за предпоследний месяцы срока погашения ссуды.

Решение. В данном случае используется функция ПРОЦПЛАТ следующего вида:

ПРОЦПЛАТ (Норма; Период; Кпер; Пс)

Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид:

=ПРОЦПЛАТ(10%/12;1;12*3;80000)

= ПРОЦПЛАТ(10%/12;35;12*3;80000)

Окончательное решение задачи представлено на рис. 13.

Рис. 13 Расчет величины платежей по процентам за первый и предпоследний месяцы срока погашения ссуды

Задача №18. В начале года банк выдал клиенту кредит в сумме 150 000 руб. на срок 5 лет под 19% годовых с обязательством ежеквартального погашения части долга.

Определить величину платежей по процентам за первый и за предпоследний кварталы срока погашения кредита.

 

Вызов функции ОСПЛТ имеет следующий общий синтаксис:

ОСПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Задача №19. Сделан займ 70 тыс. р. на срок 3 года под 17% годовых. Рассчитать размер основных выплат по займу за каждый год.

Решение. Для значений, заданных в условии задачи, соответствующие формулы имеют вид

=ОСПЛТ(17%;1;3;70000)

= ОСПЛТ(17%;2;3;70000)

= ОСПЛТ(17%;3;3;70000)

Окончательное решение задачи представлено на рис. 14.

Рис. 14 Расчет величины основного платежа по займу

Задача №20. Использовать условия задачи №19, однако выплаты по займу производятся каждое полугодие.

Рассчитать размер основных выплат по займу за каждое полугодие.

 

Контрольные вопросы

ü Что такое «поток платежей»?

ü Что означает знак «минус» перед значениями постоянного платежа и приведенной (текущей) стоимости?

ü Какое название носит «регулярный поток с положительными членами»?

ü Какая математическая формула применяется к расчету финансовых рент?

ü Какие параметры вычисляются при количественном анализе регулярных потоков платежей?

ü Какие функции используются в Excel для расчета параметров финансовой ренты?