Второй закон Ньютона.

Первый закон Ньютона говорит о состоянии тел, если на них не действуют силы. Каким будет движение, если на точку или тело действуют силы? Ответ на этот вопрос дает второй закон Ньютона, он связывает три величины - силу, массу и ускорение.

Второй закон Ньютона.

Произведение массы материальной точки (тела) на ее ускорение равно действующей на нее силе F = m a.

Если на тело действует несколько сил, то в формулировке 2-ого закона используется равнодействующая сила (см. Рисунок 7)

F _рез= m a.

Это является следствием независимости действия сил на тело (точку) или говорят, что силы подчиняются принципу суперпозиции. Такое утверждение надо рассматривать как обобщение опытных фактов.

Так как в классической механике а = d v /dt и m = const, то второй закон можно переписать в виде:

И еще один вид уравнения 2-ого закона:

F ∙dt = d P

Величина F ∙dt называется вектором импульса силы, а величина d P - вектор изменение импульса тела под действием данной силы.

Основное уравнение динамики (второй закон Ньютона в векторном виде) можно записать в проекциях на касательное направление и нормаль к траектории в данной точке, используя полученные ранее выражения для нормального и тангенциального ускорений (§2.1.4):

,

.

Если тело (или точка) вращается по окружности, то можно записать уравнение для силы, действующей по касательной к траектории , и для силы, действующей по радиусу окружности (Рисунок 8).

 

Рисунок 8 – Разложение вектора F на составляющие F_τ и F_n, R – радиус окружности, по которой вращается тело (или точка).