Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называется относительным углом закручивания.

Рассчитывают относительный угол закручивания Θ по формуле:

(4.5)

Проверку прочности выполняют из условия прочности:

(4.6)

где – допускаемое касательное напряжение, МПа.

Проверка жесткости вала производится из условия жесткости:

(4.7)

где – допускаемый относительный угол закручивания, рад/м.

Наряду с проверкой справедливости закона Гука, в данной работе стоит задача определения модуля упругости второго рода (G).

Эта величина представляет собой одну из основных характеристик упругих свойств материала. Модуль упругости второго рода характеризует способность материала к сопротивлению деформациям сдвига. Эта характеристика является постоянной для каждого материала и может быть определена теоретически из зависимости

(4.8)

Последнее равенство выражает зависимость между тремя упругими постоянными материалами.

Опытным путем модуль сдвига определяется при испытании на кручение стержней круглого (кольцевого) сечений.

При проведении испытаний расчетная длина и диаметр являются известными величинами, т.к. зависят от технических характеристик испытательной машины (установки). Определив наблюдаемую при испытаниях величину абсолютного угла закручивания, можно рассчитать модуль упругости.

(4.9)

где ℓ; – в данном случае это расчетная длина образца.

Испытания проводятся в пределах упругих деформаций. Наибольшее значение допускаемого крутящего момента определяется таким образом, чтобы напряжения в образце не превышали величины предела пропорциональности при сдвиге (τ_пц):

(4.10)

Указанным условиям испытаний соответствует прямолинейный участок диаграммы (рисунок 4.4).

 

Рисунок 4.4 – Диаграмма кручения

 

Чтобы проверить справедливость закона Гука при кручении, крутящий момент необходимо увеличивать равномерно. Абсолютный угол закручивания при этом измеряется на каждой ступени нагрузки. При проведении опыта следует обратить внимание, что равным приращениям нагрузки должны соответствовать равные приращения деформации.

 

План выполнения лабораторной работы.

 

1 Ознакомиться с настоящими методическими указаниями.

2 Ознакомиться с содержанием отчета по лабораторной работе и схемой нагружения и установки измерительного прибора.

3 Записать в журнале лабораторных работ исходные данные, информацию выдает преподаватель.

4 Произвести вычисления теоретических значений исследуемых величин.

5 Ознакомиться с вопросами техники безопасности.

6 Ознакомиться с устройством установки.

7 Ознакомиться со схемой установки измерительного прибора.

8 Установить стрелку измерительного прибора на нуль путем поворота обода прибора (см. инструкцию "Индикатор часового типа").

9. Нагружать образец грузами согласно таблице 5.1. в журнале лабораторных работ. Для каждого нагружения фиксировать показания прибора.

10 Разгрузить образец путем снятия грузов.

11 Произвести все вычисления согласно форме отчета.

11 Сообщить преподавателю о выполнении лабораторной работы.