Границя функції

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1008

Якщо при наближенні аргументу до точки з будь якого боку, значення функції наближається до одного й того самого числа , то кажуть, що функція в точці має границю, яка дорівнює , і це записується так: або при .

Основні табличні границі

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Основні теореми про границі

1) Якщо функція має границю при , то ця границя єдина.

2) Границя суми (різниці) двох функцій дорівнює сумі (різниці) границь цих функцій, при умові, що границі доданків існують

.

3) Границя добутку двох функцій дорівнює добутку границь цих функцій, якщо границі множників існують

.

4) Постійний множник можна виносити за знак границі

.

5) Границя частки двох функцій дорівнює частці границь цих функцій, якщо границі чисельника і знаменника існують і границя знаменника не дорівнює нулю

.