Логарифми та їх властивості

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1030

Логарифмом додатного числа ( ) за основою , називається показник степеня, до якого треба піднести основу , щоб одержати число . Логарифм числа за основою позначається символом .

Наприклад, ; ; .

Десятковим логарифмом називається логарифм за основою 10 і позначається .

Натуральними логарифмами називаються логарифми за основою (число - ірраціональне, ), позначаються .

Означення логарифма можна коротко записати так:

.

Ця рівність справедлива при і називається основною логарифмічною тотожністю. Наприклад, , .

Властивості логарифмів

Для будь-яких і будь-яких додатних і виконуються рівності:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

149.Знайти:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

150.Знайти значення виразу:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

27) ; 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) ;

33) ; 34) ;

35) ; 36) .

151.Знайти , якщо:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) .

До змiсту