Уравнение собственных электромагнитных колебаний
Решение уравнения собственных электромагнитных колебаний: q = q0 sin(w0t + j0). (5.123) Период и частота собственных электромагнитных колебаний:
Уравнения, согласно которым происходит изменение напряжения Uc и тока i в контуре с течением времени: Uc = q/C = (q0/C)× sin(w0t + j0) = U0× sin(w0t + j0); i = dq/dt = (q0w0)× cos(w0t + j0) = i0× cos(w0t + j0). (5.125) Затухающие электромагнитные колебания происходят в колебательном контуре, в котором имеется активное сопротивление R. В этом случае энергия, потерянная в контуре (рассеянная на активном сопротивлении R), не восполняется извне. Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний:
Решение уравнения затухающих электромагнитных колебаний:
где d - коэффициент затухания; знак " минус" означает, что с течением времени амплитуда колебаний уменьшается. Условная циклическая частота и период затухающих электромагнитных колебаний: w2 = Характеристики затухающих электромагнитных колебаний: а) декремент колебаний - отношение двух последовательных значений q, отличающихся по времени на период:
|
, 
. (5.122)
; 
; 
. (5.124)
. (5.126)
, (5.127)
- амплитуда колебаний в момент времени t;
; 
. (5.128)
; (5.129)
