Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построение графиков функций





Табулирование функций и построение их графиков можно выполнить двумя способами.

1 способ.

Задать интервал изменения аргумента в виде

х: =Начальное_Значение, Начальное_Значение + Шаг..Конечное_Значение.

Например,

х: =2, 2.1..30.

Если Шаг=1, то Начальное_Значение +Шаг можно не использовать:

х: =2..30.

Двоеточие «..» вводится символом «;» или с помощью панели «Калькулятор». Теперь можно определить функцию этого аргумента, например так:

х: =0, 0.01..10

Чтобы вывести таблицу значений функции, необходимо ввести f(x)=. Чтобы построить график, воспользуемся панелью «Графика», в которой нужно выбрать Х-У график. В позиции маркера оси х указывается переменная х, в позиции маркера оси y — функция f(x). Можно также явно указать пределы изменения переменной и функции.

 

Рис.1

 

Двойной щелчок по области графика (рис.1) приводит к появлению окна свойств графика Одновременно можно построить много кривых с общим аргументом, указывая функции через запятую. Можно также аргументы указывать через запятую.

 

2 способ.

Ввести сначала целую переменную, которая пронумерует значения аргумента и функции:

j: =0..1000.

Определить аргумент функции как вектор-столбец

.

Определить значение функции тоже как вектор-столбец

.

Далее необходимо указать вместо f(x), а — вместо х при построении графика.

Для построение графика функций двух переменных необходимо сначала сформировать матрицу значений функции, например так:

.

Далее выбрать в панели «Графики» трёхмерный график и в качестве единственного его аргумента указать матрицу M (Рис.2).

 

Рис.2

 

Решение уравнений. MathCad 2000 обладает несколькими способами приближённого решения уравнений. Простейший способ найти корень уравнения с одним неизвестным обеспечивает функция root. Например, необходимо найти корень трансцендентного уравнения . Зададим начальное значение , решение дается функцией , . При наличии нескольких корней будет найден корень, наиболее близкий к начальному приближению.

Точность вычислений задаётся системной переменной TOL, равной по умолчанию и определённой в меню Математика\Опции.

Поиск корней системы уравнений возможен с помощью блока Given … Find(…):

Given

.

Аналогичный вид имеет блок Given … Minerr(…). Его отличие состоит в том, что решение будет найдено в любом случае, даже при его отсутствии. Дело в том, что здесь ищется не решение системы, а минимальная невязка уравнений.

Некоторые уравнения Mathcad может разрешить в символьном виде. Для этого существуют три возможности:

1. Использование меню Символика. Например, запишем квадратный трёхчлен , выделим переменную x и выберем в меню пункт Символика\Переменные\Разрешить. Получим решение в символьном виде.

2. Использование оператораsolve из панели «Символика:.

® .

При использовании оператора solve необходимо иметь в виду, что переменные, относительно которых решается уравнения, не должны быть определены заранее.

3. Использование блока Given … Find(…)®.

Given

® .

Вычисление пределов, производных, интегралов доступно в панели «Калькулус». Например, вычислим замечательные пределы:

, .

Для вычисления производной достаточно поставить функцию под знак :

.

Дифференцирование выражения осуществляется также через меню Символика \ Переменные \ Дифференцировать. Предварительно необходимо выделить переменную дифференцирования в выражении.

Для вычисления неопределённого интеграла нужно поставить функцию под знак определённого или неопределённого интеграла, либо использовать пункт меню Символика \ Переменные \ интегрировать.

Комплексные числа. Комплексные числа вводятся в обычной алгебраической записи, в качестве мнимой единицы используется символ i или j, причёмнельзя просто вводитьi, нужно написать1i. Комплексное сопряжение, выводится символом двойной кавычки после набора имени переменной ".

Функции для работы с комплексными числами: Re(z) — действительная часть числа, Im(z) — мнимая часть числа, arg(z)— аргумент (угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z) модуль .


 

Программирование в MathCad. Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами:

¨ вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в тексте документа;

¨ используя так называемые программы-функции, которые содержат конструкции, во многом подобные конструкциям таких языков как Pascal или FORTRAN: операторы присваивания, операторы циклов, условные операторы и т.д. Написание программ - функций в Mathcad позволяет решить задачи, которые невозможно решить используя только операторы и функции Mathcad. Такой способ будем называть программированием в программе-функции. Такое программирование включает два этапа:

¨ описание программы-функции;

¨ вызов программы-функции.

Рассмотрим отдельно эти два этапа.







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 784. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия