Оценка денежных потоков

При принятии большинства финансовых решений приходится иметь дело с множественными денежными потоками, т.е. с денежными выплатами или поступлениями, имеющими место в течение ряда временных интервалов. В качестве примера можно рассмотреть приобретение облигации по которой ожидаются периодические процентные платежи, формирование накопительной части пенсии путем периодических отчислений работодателя и работника.

Элементы потока С могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполагаются равными. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т. е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В большинстве случаев денежные поступления считаются привязанными к концу временного интервала.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: (а) прямой, т. е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема накопления); (б) обратной, т. е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т. е. в ее основе лежит будущая стоимость. В частности, если денежный поток представляет собой регулярные начисления процентов на вложенный капитал (Р) по схеме сложных процентов, то в основе суммарной оценки накопленного денежного потока лежит следующая формула.

FV = C_k * (1+i)^k

Пример. Вы каждый год кладете 1000 руб. на счет, по которому выплачивается 10% годовых, начиная с момента вклада. Сколько денег будет у вас на счете через два года, если вы не будете изымать проценты. К концу первого года исходная сумма 1000 руб. возрастет до величины

FV₁ = 1000* (1+0, 1)¹ = 1100 руб.

В начале второго года к этой сумме будет добавлена еще 1000 руб. и на счете будет 2100 руб. К концу второго года эта сумма возрастет до величины

FV₂ = 2100* (1+0, 1)¹ = 2310 руб.

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Приведение элементов денежного потока к одному моменту времени осуществляется с помощью следующей формулы

PV = C_k / (1+i)^k

В качестве примера задачи данного вида можно рассмотреть определение текущей стоимости облигации, которая будет погашена через два года с номинальной стоимостью 1000 руб. и купонной ставкой 10%. По данной облигации предполагаются купонные выплаты в размере 100 руб. в конце первого и второго года. Кроме этого в конце второго года выплачивается номинальная стоимость облигации. С учетом этого текущая стоимость денежного потока будет равна

PV = 100 / (1+0, 1)¹ + 100 / (1+0, 1)². + 1000 / (1+0, 1)² = 8438, 01 руб.