Орташа көрсеткіштер

Халық тың орташа сандарын анық тау ү шін берілген мә ліметтерге қ арай статистика мынадай формулаларды қ олданадьг.

1. Егер жыл соң ындағ ы жә не басындағ ы халық саны туралы мә ліметтер берілсе, онда жай арифметикалық орташа формула қ олданылады:

 

 

2. Егер бірдей уақ ыт интервалындағ ы халық санының моменттік (мезеттік) динамикалық қ атарының мә ліметтері берілсе, онда хронологиялық орташа формула қ олданылады:

 

мұ ндағ ы, S₁, S₂, S₃.....S_n — ә р моменттегі халық тың саны, n -моменттер саны.

3. Егер моменттер арасындағ ы уақ ыт интервалдары бірдей болмаса, онда ө лшенген (салмақ талғ ан) арифметикалық орташа формула қ олданылады:

мұ ндағ ы S_i -ә р екі момент арасындағ ы (і) халық тың орташа саны t_i — уақ ыт, интервал (кү н, ай).

4. Алдағ ы (болашақ тағ ы) ө мірдің ұ зақ тығ ын (Қ азақ стан Республикасы халқ ының ө мір сү ру кестесінде, 2.4.) есептеу ү шін ө лшенген (салмақ талғ ан) гармониялық орташа формула қ олданылады:

мұ ндағ ы, е_х — туылғ анда алдағ ы ө мірдің орташа ұ зақ тығ ы, Т_х - х жасындағ ы жә не одан жоғ ары жастағ ы адам-сағ аттар саны.

l _x— туылғ анда алдағ ы ө мірдің ұ зақ тығ ы.

5. Зерттелген жиынтық тың ішінде халық тобының белгісінің орташа мә нін сипаттау ү шін қ ұ рылымдық (параметрлік емес) орташа шамалар - мода жә не медиана қ олданылады.

Мода (Мо) - ү лестірім қ атарлардың ішінде (бө луде) ең жиі кездесетін белгінің шамасы. Мысалы, ең жиі кездесетін адамның жасы, ең жиі кездесетін халық тың орташа табысы.

мұ ндағ ы Mо - мода;

Х м ₀ - модальді аралық тағ ы тө менгі шек;

i - модальді аралық тың мә ні;

f 2 — модальді аралық тың жиілік;

f 1 — модальді аралық алдындағ ы жиілік;

f 3 - модальді аралық тан кейінгі жиілік.

 

6. Медиана орналастыру ретін екі бірдей (тең) бө лікке бө летін белгі болып табылады. Медиана қ атарларды тендей етіп екіге бө леді жә не оның екі жағ ында (жоғ ары жә не тө мен) жатқ ан белгілердің сандық белгілері бірдей болады.

 

Мұ ндағ ы М _е - медиана;

X _ме - медианалық аралық тың тө менгі шегі;

i - медианалық аралық тың мә ні;

0, 5 ∑ f — жиіліктердің қ осындысының жартысы;

S -жиіліктердің қ осындысы;

S_Me - медианалық аралық жиілігінің алдында жинақ талғ ан жиілік сомасы;

f_Me -медианалық аралық тың жиілігі.

7. Халық санының орташа ө су қ арқ ынын (%) анық тау ү шін геометриялық орташа формула қ олданылады:

 

тізбекті тә сілмен

мұ ндағ ы Т₁+Т₂ +Т₃.....Т_к- тізбекті ө су қ арқ ындарының кө бейтіндісі; ә р ө су қ арқ ыны соң ғ ы динамика қ атарының дең гейінің алдың ғ ы дең гейіне қ атынасы болып есептеледі; к - қ арқ ындардың саны;

ә) Базистік жү йе ә дісімен

Мұ ндағ ы S_n — динамика қ атарының соң ғ ы моментіндегі халық тың саны.

S₀ — динамикалық қ атардың алғ ашқ ы (бастапқ ы) моментіндегі халық тың саны;

n -динамика қ атарының моменттерінің саны.[60]