Использование законов Кирхгофа в цепях постоянного и изменяющегося токов

В реальных условиях большинство электротехнических устройств работает в электрических цепях, анализ которых производят на основе законов Кирхгофа, выражающих два основных свойства любых электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю:

или .

При этом токи, направленные к узлу, берут с одним произвольно выбранным знаком, а токи, направленные от узла, — с противо­положным знаком.

Второй закон Кирхгофа является следствием за­кона сохранения энергии, в силу которого изменение потенциала в замкнутом контуре равно нулю. Изменение потенциала между парой узлов участка характеризуется разностью потенциалов или равным ему напряжением.

При обходе замкнутого контура по отдельным участкам потен­циал конечного узла m этого участка повышается относительно потенциала его начального узла n на величину напряжения, если направление обхода противоположно направлению стрелки на­пряжения, и понижается, когда направление обхода и направление стрелки напряжения совпадают. Поэтому изменения потенциала в замкнутом контуре можно определить суммированием напряжений с учетом их знаков. Согласно второму закону Кирхгофа алгебраи­ческая сумма напряжений участков замкнутого контура равна нулю:

или

При этом условились напряжения, положительные направления которых совпадают с направлением обхода, брать с положительны­ми знаками, а напряжения, положительные направления которых противоположны направлению обхода — с отрицательными зна­ками.