Нахождение корней полинома
Для нахождения корней выражения, имеющего вид vnxn +... + v 2 x 2 + v 1 x + v 0, лучше использовать функцию polyroots, нежели root. В отличие от функции root, функция polyroots не требует начального приближения и возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные. Polyroots(v) Возвращает корни полинома степени n. Коэффициенты полинома находятся в векторе v длины n + 1. Возвращает вектор длины n, состоящий из корней полинома. Аргументы: v - вектор, содержащий коэффициенты полинома.
Задание 2. Найти корни полинома 0.75× x3-8× x+5 Решение:
- установите курсор в полиноме над x - выберите команду Символика Þ Полиномиальные коэффициенты, после этого появится вектор - выберите команду Правка Þ Вырезать - напечатайте v: = и вызовите команду Правка Þ Вставить (рис. 2) Установите курсор ниже введенного вектора и вызовите функцию (команда Вставка Þ Функция…) polyroots, в качестве аргумента задайте вектор v. Как видно у данного полинома три корня.
Рис. 2. Нахождение корней полинома
- представьте полином в виде функции от f(x) - установите x как диапазон значений от -4 до 4 с шагом 0.1 - постройте график функций f(x) (рис. 3)
Рис. 3. Графический способ нахождения корней полинома
|
