Символьное решение уравнений

В Mathcad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности Mathcad позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде.

Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения:

1. Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении.
2. Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде.

КомандаСимволы  Переменные  Вычислить позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения. Чтобы решить уравнение символьно необходимо:

1. Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш [Ctrl]=).
2. Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью.
3. Выбрать пункт менюСимволы  Переменные  Вычислить.

Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если Mathcad не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю.

Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее:

1. Напечатать ключевое слово Given.
2. Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given. Удостоверьтесь, что для ввода знака = используется [Ctrl]=.
3. Напечатать функцию Find, соответствующую системе уравнений.
4. Нажать [Ctrl]. (клавиша CTRL, сопровождаемая точкой). Mathcad отобразит символьный знак равенства .
5. Щелкнуть мышью на функции Find.

Задание 4. Решение системы уравнений в символьном виде

Решение:

1. Начните блок решения уравнений с ключевого слова Given

2. Введите два уравнения, используя [ Ctrl ]+ = для печати символа =

3. Вызовите функцию find с аргументами x и y для получения символьного решения системы уравнений. Вместо равенства вставьте знак символьной оценки ([ Ctrl ]+.)(рис. 5).

Рис. 5. Символьное решение системы уравнений